本文介绍了模态分析技术在研究、建模和控制典型空气动力学流体中的应用。通过选取四个基本实例，展示了模态分析技术如何以互补方式提供物理洞见。另外，针对数据科学的快速发展，对模态分析技术的展望也作了简要讨论。

Mar, 2019

本研究通过应用时间序列预测到流体动力学问题中，测试了基于深度学习的三种自回归模型，其中一个是与深度学习相结合的混合模型。研究发现，混合模型在具有湍流特性的实验数据中产生更可靠的预测，因为它借助模态分解从物理学角度提取了物理特征，从而实现了对流体动力学的预测。

Apr, 2024

Dynamic Mode Decomposition (DMD) 是一种流行的数据驱动分析技术，用于将复杂的非线性系统分解成一组模式，通过谱分析揭示底层的模式和动态特性。本综述全面而系统地研究了 DMD，强调了 Koopman 算子在将复杂非线性动力学转化为线性框架中的作用。我们将 DMD 方法的多元宇宙分类为三个主要领域：线性回归方法、Galerkin 逼近和保结构技术，并研究了每个类别在谱计算中的独特贡献和挑战。该综述通过实例和应用程序提供了 MATLAB 包，以加强对这些方法的实际理解。这项研究作为对各种 DMD 方法的实用指南和理论参考，既适用于专家也适用于新手，并使读者能够深入研究他们在广阔的 DMD 领域中感兴趣的领域。

Nov, 2023

通过多元高斯过程回归（MVGPR）方法，克服稀缺和时间不规则数据限制，提出了一种新颖的模态分析技术，能够代替传统的模态分析方法如动态模态分解（DMD）和谱正交分解（SPOD）。MVGPR 的核函数结构基于线性动态的相关函数假设，通过与 DMD 和 SPOD 的联系，该方法在学术研究、合成数据和非稳态翼型气动等范例下得到了验证，展示了 MVGPR 作为一种有前景的替代方法。

Mar, 2024

本文介绍了一种理论框架，将 DMD 展开为一个逼近线性算子的特征分解，并扩展了 DMD 的应用范围，包括非连续时间序列。文中还提出了线性一致性的概念，帮助理解在低秩数据集上应用 DMD 的潜在缺陷，并且阐明了 DMD 与 Koopman 算子理论以及其他技术之间的联系。此外，作者通过实验证明了新的采样策略可以提高计算效率，并抑制噪声影响，进而证明在特定条件下 DMD 等价于线性反演建模（LIM）。

Nov, 2013

通过引入 Dynamic Mode Decomposition (DMD) 算法，对电浆动力学的跨场 ExB 结构进行数据驱动分析和降阶建模，在高保真数据集上应用 DMD 算法，提取主导的时空模式并发现 OPT-DMD 方法能更可靠地重建基准值，以及通过揭示频谱的空间结构，为等离子现象的时空特性提供更全面、更易理解的信息。

Aug, 2023

本文提出了一种基于随机动态模态分解的新的降阶模型框架，并将其应用于二维流的建模，通过有效地将随机动态模态分解算法和径向基函数插值相结合，我们成功地解决了通过 POD 和 Galerkin 投影方法得到的模型降阶的缺陷，并在非侵入式数据建模中取得了较好的效果。

Nov, 2016

通过将动态模分解（Dynamic mode decomposition，DMD）与多分辨率分析相结合，本文提出了一种分解方法，可以将复杂系统分解成一系列多分辨率时间尺度组件，从而有效解决动力学数据分离等问题，并且在多尺度动态数据的示例数据上展示了其出色的分解结果。

Jun, 2015

通过对 Burgers 方程中速度场进行全 Koopman 分解，我们首次得到了非线性 PDE 的 Koopman 模式和特征函数的显式表达式。该分解突出了不同观测量需要不同的 Koopman 特征函数来表示的事实，并评估了 DMD 提取衰减的非线性相干结构的能力。

Dec, 2017

该文章介绍了一种基于变分模态分解的非平稳相干结构分析方法，能够从高维时空数据中提取和分析非平稳现象中的相干结构，该方法对时空分布的时变性进行了建模，并验证了其在流体力学中的应用。

Dec, 2023