本文提出了一种随机贪心算法来最大化弱次模函数在一般拟阵约束下的值，其中距离次模性的距离由参数 γ 衡量，该算法在实践中表现良好，并且是第一个能够约束弱次模函数最大化具有非平凡逼近保证的算法。

Jul, 2017

本研究探讨了确定性 GREEDY 算法在分区拟阵约束下的函数最大化问题中的性能，特别是对于非单调子模函数或单调半可加函数的贪心最大化问题给出了近似保证，并讨论了其在最大化行列式函数、有向图上的最大割问题和组合拍卖游戏等三个实际问题中的适用性，从而为解决有界曲率的约束最大化问题的近似解提供了思路。

Nov, 2018

本文研究次模函数的优化和算法问题，提出了一种在 $k$-cardinality 约束下最大化 $g-c$ 的算法，并通过实验设计对其进行了验证。

Apr, 2019

通过定义锐度作为子模函数改善贪心算法性能的候选解释，本文探讨了贪心算法在最大化单调子模函数下的性能问题，显示子模函数的锐度影响贪心算法的表现，通过计算实验和理论结果，支持本文的说法。

Feb, 2020

研究了在最劣情况下，基于一个基数约束 k 最大化单调集合函数的删除问题，提出了一种新的算法 Oblivious-Greedy，并对于更广泛的非凸优化问题证明了首个常数因子逼近保证，通过提出新的度量参数，如逆曲率，证明了这些结果适用于线性区域，并通过支撑选择和方差缩小等两个实际问题的案例研究得到了验证。

Feb, 2018

本文提出了一种线性时间算法 STOCHASTIC-GREEDY 用于求解一般性单调子模函数最大化问题，旨在实现对数据的概括，比传统算法 lazy greedy 更快且表现基本一致。

Sep, 2014

论文设计了一种新的逼近算法来解决在单一拟阵约束下优化子模和超模函数的问题，特别地，当目标函数有闭合总曲率时，获得了一个 (1-c/e)- 近似的结果；该算法基于连续贪心算法和非随机局部搜索的修改，并进行了扩展以包括在一些特定场景下的应用，例如最大熵抽样和列子集选择问题。

Nov, 2013

本文考虑在噪声下最大化单调子模函数，探讨在噪声和误差存在的情况下，是否能获得算法的可证明保证，结论是对于基数约束 k>=2 的函数，有一个近似算法，其近似比例任意接近 1-1/e; 对于基数约束 k=1，有一种算法，其近似比率任意接近于 1/2。没有随机算法可以获得比 1/2+o (1) 更好的近似度；如果噪声是对抗性的，则不能获得任何非平凡的近似保证。

Jan, 2016

本文介绍了针对具有限制条件的子模函数进行最大化的两种算法 ——Repeated Greedy 和 Sample Greedy，并比较了这两种算法在电影推荐方面的表现。结果表明，Sample Greedy 在保证效用相同的情况下，性能至少比最佳基线提高了两个数量级。

Apr, 2017

我们提出了一种新的算法，可以在实践中有效地解决非单调受限子模型最大化问题，结合了 0.385 的逼近保证和低的查询复杂度。通过在各种机器学习应用中进行实验，包括电影推荐、图像摘要等，我们评估了我们算法的实验性能，证明了我们方法的功效。

May, 2024