该研究证明了在亚高斯随机向量中，正半定二次型满足指数概率尾部不等式，该界限类似于向量具有独立高斯条目时的界限。

Oct, 2011

本文提出了新型 Orlicz 偏差的概念 —— 广义 Bernstein-Orlicz 偏差，并基于更一般的指数类（即子 Weibull）尾巴假设，推导了一系列与高维统计分析有关的概率学不等式，进而应用于高维数据分析领域，包括 HD 协方差矩阵估计和 Lasso 估计器的收敛率分析等。

Apr, 2018

给定独立同分布随机变量的样本的序统计量的非渐近方差和尾部界限。当抽样分布属于最大吸引域时，这些界限被证明是渐近解。如果抽样分布具有非降的危险率（包括高斯分布），我们推导出序统计的指数 Efron-Stein 不等式，以将中心序统计的对数矩生成函数与 Efron-Stein（卡松尼）估计的方差的指数矩相联系。我们使用这个一般的连接来推导高斯样本的序统计的方差和尾部边界。这些界限不在茨瑞耶松 - 伊布拉吉莫夫 - 苏达科夫高斯浓度不等式的范围内。证明是基本的，结合了序统计的 Renyi 表示以及 M. Ledoux 普及的集中不等式的所谓熵方法。

Jul, 2012

提供了对于一般抽象非线性统计量的接近正态性的一致和非一致 Berry-Esseen（BE）界限，然后利用这些结果得到了向量统计的 delta 方法的收敛速度的最优界限，并且给出了特定应用，如梅森、非中心学生和 Hotelling 统计量，球形测试统计量，正则化规范相关以及最大似然估计器（MLE），所有这些一致和非一致的 BE 界限都可能是这种类型的首个已知结果，除了 MLE 的一致 BE 界限。

May, 2009

通过证明 Hanson-Wright-type 不等式，在独立随机变量的多项式函数中推出多级浓度不等式，得出了一些关于二次形式、线性回归等方面的各种浓度不等式。

Mar, 2019

利用 Luxemburg 范数的估计，本文针对非必然独立的随机变量中的二次形式给出其尾部概率上限，并给出了在相关观测中固定设计的线性回归中的超额损失估计。

Sep, 2018

研究关于独立次高斯随机变量二次形式的集中性结果，当随机变量的矩满足 Bernstein 条件时，Hanson-Wright 不等式的方差项可以得到改善，所有对数凹次高斯分布都满足 Bernstein 条件。

Jan, 2019

本文综述了浓度不等式在数学统计学中的应用，特别是在分布自由和依赖、亚高斯、亚指数、亚伽马和亚韦伯随机变量的最大浓度中的新结果，同时针对高维数据和线性回归提出了改进的界限。

Nov, 2020

该论文提出了与指数型分布家族相关的尾部概率新不等式，这些分布包括泊松分布、伽马分布、二项分布、负二项分布和倒数高斯分布。所有这些不等式都以有符号对数似然函数为表述，并且这些不等式是定性的，表述用随机支配或者交集属性，即某个离散分布非常接近于某个连续分布。

Jan, 2016

本文从非渐近的角度探讨了从非正态分布中的独立同分布观测中估计实值随机变量均值的可能性和局限性，提出了一些呈现次高斯分布特征的估计器，并证明了几个均值估计器的不可能性结果。

Sep, 2015