本文提出了精确的多层指数集中不等式，其适用于满足 Dobrushin 条件的 Ising 模型中的多项式。此外，我们还证明了凸函数的集中性结果和非负定二次型的估计。

Sep, 2018

该研究证明在高温下，Ising 模型的多项式函数具有近乎最佳的测度集中性，可用于测试社交网络中的相互作用强度，其尾巴呈指数形状，适用于任意阶多项式函数。

Oct, 2017

该研究论文的主要研究领域和主题为：独立随机变量的多项式抗集中性质证明、计算机复杂度理论中的下界问题和随机图中固定图的数量的反集中性结论。

Jul, 2015

我们通过使用鞍点常数和等熵恒量来证明了，具有远离均匀分布的概率分布的 Cheeger 常数在对数凹度量类中的限制为 $ n^{1/4}$，并使用该限制改进了 Poincaré 常数、Lipschitz 浓度常数和球行进算法的性能估计。

Dec, 2016

本文提出了一种通用的方法，可以证明独立随机变量的多项式的矩不等式；该方法可用于广泛的随机变量，包括高斯、布尔、指数、泊松等，并用于推导独立随机变量的多项式的一般性集中不等式；比以前开放的问题更强大，并且相比于现有方法，我们的方法的主要优势在于我们可以处理各种随机变量和之前无法处理的高次多项式和小期望的界限，但是即使对于布尔随机变量，我们也证明了它们的集中不等式引理使每个术语紧绷。

Apr, 2011

通过证明 Hanson-Wright-type 不等式，在独立随机变量的多项式函数中推出多级浓度不等式，得出了一些关于二次形式、线性回归等方面的各种浓度不等式。

Mar, 2019

在随机图中，将边权值视为概率，如果最小期望度数为 ω(ln n)，则随机图的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵集中于边权为概率的加权图，应用于债券渗透和不均匀随机图问题中，通过引入矩阵 concenetration 和集中不等式得到新的结论。

Nov, 2009

本文提出了新的鞅差分浓度不等式，研究了鞅差分在各种统计应用中的前尾重信息散布，证明了在一维情况下，序列标量超鞅差分的尾界只与 Orlicz-ψα 范数平方和有关，在多维情况下，利用 Kallenberg 和 Sztencel 提出的降维引理展示了类似的浓度尾界，适用于向量值鞅差分序列。

Sep, 2018

本文通过研究谱范数中邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的浓度来探索随机图与其期望值之间的典型接近程度，其中包括不同概率的独立形成的具有 n 个顶点的不均匀 Erdos-Renyi 随机图，对于稀疏随机图，其期望度数小于 o（logn），需要使这种度数正则化，本文通过一些方法，例如重量重排或删除足够的边等操作来实现，演示了在社区检测问题中，集中结果的应用。

Jun, 2015

给定独立同分布随机变量的样本的序统计量的非渐近方差和尾部界限。当抽样分布属于最大吸引域时，这些界限被证明是渐近解。如果抽样分布具有非降的危险率（包括高斯分布），我们推导出序统计的指数 Efron-Stein 不等式，以将中心序统计的对数矩生成函数与 Efron-Stein（卡松尼）估计的方差的指数矩相联系。我们使用这个一般的连接来推导高斯样本的序统计的方差和尾部边界。这些界限不在茨瑞耶松 - 伊布拉吉莫夫 - 苏达科夫高斯浓度不等式的范围内。证明是基本的，结合了序统计的 Renyi 表示以及 M. Ledoux 普及的集中不等式的所谓熵方法。

Jul, 2012