本论文研究了通过机器学习解决 NP 困难问题的可行性，指出了训练数据的易变性及其对模型的影响，并提出了改进的方法来适应这个问题。该方法被应用于非线性、非凸、离散组合问题的求解，取得了有效的结果。

Jun, 2021

这篇论文主要研究了机器学习和深度学习在逆问题中的应用，特别关注了神经网络和卷积神经网络的使用。

Sep, 2023

通过深度强化学习的方法解决 Quadratic Assignment Problem（QAP）的 Koopmans-Beckman 公式，使用双指针网络（double pointer network）在选择下一个设施放置位置和上一个位置放置设施之间交替，并通过 A2C 算法在一系列合成实例上进行模型训练。在样本外测试中，我们的解决方案与高质量的局部搜索基线相比，平均准确率达到了 97.5%，在 1.2% 的实例中表现优于基线。

Oct, 2023

该论文提出了一种面向在线学习的反向优化算法框架，设计了一种隐式更新算法用于处理噪声数据，并证明其具有统计一致性。实验表明，该算法具有很高的精度和鲁棒性，并且在计算效率上比批量学习更具优势。

Oct, 2018

本文研究的是图匹配问题，提出了一种基于学习的方法，用于解决基于图的模式识别问题。通过训练示例和标签，我们可以学习节点与边之间的兼容性，在解决问题时可以取得更好的效果。实验结果表明，该方法比现有算法更为有效。

Jun, 2008

本文探讨了逆问题的数学定义，提出了一种称为 Invertible Neural Networks (INNs) 的神经网络模型，利用预定义的正向过程和额外的 latent output variables 来解决参数估计问题，并在人工数据和实际问题中发现 INN 是解决参数分布分析、寻找多模态和相关性较强的关键性分析工具。

Aug, 2018

本文综述了近年来深度学习在解决线性反问题方面的最新进展，包括其在不同领域中的应用、结构化神经网络的设计以及面临的挑战和未来方向。

Jul, 2020

本研究证明基于成对交互的概率模型，尤其是伊辛模型，能够准确地描述从神经元到基因等多种真实生物网络实验数据。通过将统计物理和机器学习的思想相融合，我们展示了一种新的反演求解方法，并发展出了针对真实神经元数据的一些有效的求解技巧。我们的算法不仅仅可以在几分钟内学习描述四十个神经元的伊辛模型，而且可以分析更大的数据集，从而验证这些网络的集体行为假设。

Dec, 2007

本文介绍了一种快速的近似二次分配算法（FAQ），能够更高效地在大数据和图值数据上处理 QAP 问题，通过在 C.elegans 连通图匹配案例上的实证表明其优越性。

Dec, 2011

探讨对输入分布和目标函数的特定假设是否足以保证使用基于梯度的方法进行学习，在此基础上提供了一些工具来证明不同类别的目标函数的难以学习性和困难输入分布。

Sep, 2016