本文探讨了基于偏好的 top-K 排名聚合问题，并使用 Bradley-Terry-Luce 模型来表征隐含的偏好分数，提出了一种名为 Spectral MLE 的几乎线性时间排名方案，并揭示了可靠排名所需的最小采样复杂度和分离测度之间的关系。

Apr, 2015

该论文研究了在一般和更实际的设置中使用光谱方法估计和不确定性量化未观察到的被比较实体的偏好分数的性能，其中比较图包含可能具有异构大小的超边，并且对于给定超边，比较的数量可以低至一次。此外，在适用 BTL 或 PL 模型的情况下，我们揭示了光谱估计量与最大似然估计量之间的关系。我们发现，使用从等权重光谱方法估计的最优加权的两步光谱方法可以达到与 MLE 相同的渐近效率。鉴于估计的偏好分数的渐近分布，我们还介绍了一个全面的框架，可以在固定和随机图设置中进行一样本和两样本排名推断。值得注意的是，这是首次提出有效的双样本排名测试方法。最后，我们通过全面的数值模拟验证了我们的发现，然后应用我们开发的方法对统计学期刊和电影排名进行统计推断。

Aug, 2023

给定多个项目之间的成对比较，如何对它们进行排名，以使得排名与观察结果相匹配？本研究关注基于 Erdos-Renyi 异常值（ERO）模型的排名问题，在该问题中，每个成对比较都是真实分数差异的损坏副本。通过研究基于非归一化和归一化数据矩阵的谱排名算法，我们提供了每个项目从观察数据中恢复出其潜在分数的性能，并得出了非归一化 / 归一化数据矩阵的最大特征向量与其总体对应物之间的逐项扰动误差界限。通过留一法技术，我们提供了更精确的最大特征向量的 l∞范数扰动界限，并在只有 Ω(nlogn) 个样本的情况下导出了每个项目的最大偏移误差界限。理论分析在样本复杂度方面改进了现有技术的结果，并通过数值实验验证了这些理论发现。

Sep, 2023

本文研究了具有单调对手的前 K 名排名问题，在随机生成的比较图的基础上，统计学家的目标是根据半随机比较图中的成对比较，准确地确定前 K 名的首选项目。主要贡献是开发了一种加权的最大似然估计器，它在样本复杂度方面实现了接近最优的性能，最多有对数因子 (log^2 (n))，其中 n 是比较的项目数量。通过分析和算法创新的组合实现了这一目标。

Feb, 2024

本文关注 Bradley-Terry-Luce 模型中的成对比较问题，并通过对图论的分析，提出了能够在有限条件下对排名进行准确估计的算法，并在大规模实验中证实了该算法的可行性。

Apr, 2023

本研究旨在通过成对比较的数据形式，使用 Copeland 计数算法实现对 n 个项目的排序，使其具有计算效率高，鲁棒性强，接近信息论极限等特点，并将结果扩展到汉明距离度量下的近似恢复问题和任意错误要求条件下的恢复问题。

Dec, 2015

本文介绍了一种基于谱方法的元学习器，可以在只有多个分类器的推荐或预测的情况下，可靠地排名它们，并构建一个比大多数组合中的分类器更准确的元分类器。该方法假设分类器之间具有条件独立性，并通过计算其协方差矩阵和特征向量进行排名，并进一步引入谱元学习器作为组合加权分类器。该方法在模拟和真实数据上达到了比大多数分类器更高的准确性。

Mar, 2013

本文考虑使用参数有序模型处理成对比较数据，给出在该模型下最优误差的紧密上下界以及选择两两比较的指导方针，同时与基于基数的测量模型进行比较，结果表明在有序和基数设置下误差率具有相同的比例尺。

May, 2015

本研究研究基于部分排名来推测全局偏好的问题，重点关注如何最优地为排名分配物品及数量，以达到目标估计误差，并提出了一种随机分配方案，实验证实了理论发现。

Jun, 2014

本文提出了一种用于排序一系列物品的序列算法，将基于成对比较构建相似性矩阵后使用序列方法进行排序。在排名恢复和噪声处理方面，它比传统评分方法更具鲁棒性，并且还可以解决半监督排名问题。使用该算法进行排名的表现竞争性更好。

Jun, 2014