本文介绍一种基于 Bradley-Terry-Luce 模型的方法，使用 pairwise comparisons 进行 top-K ranking，证明 spectral method alone 和 regularized MLE alone 在特定 dynamic range 内的样本复杂度最小，并通过数值实验验证了它们的低误差。

Jul, 2017

本文探讨了基于偏好的 top-K 排名聚合问题，并使用 Bradley-Terry-Luce 模型来表征隐含的偏好分数，提出了一种名为 Spectral MLE 的几乎线性时间排名方案，并揭示了可靠排名所需的最小采样复杂度和分离测度之间的关系。

Apr, 2015

该论文研究了在一般和更实际的设置中使用光谱方法估计和不确定性量化未观察到的被比较实体的偏好分数的性能，其中比较图包含可能具有异构大小的超边，并且对于给定超边，比较的数量可以低至一次。此外，在适用 BTL 或 PL 模型的情况下，我们揭示了光谱估计量与最大似然估计量之间的关系。我们发现，使用从等权重光谱方法估计的最优加权的两步光谱方法可以达到与 MLE 相同的渐近效率。鉴于估计的偏好分数的渐近分布，我们还介绍了一个全面的框架，可以在固定和随机图设置中进行一样本和两样本排名推断。值得注意的是，这是首次提出有效的双样本排名测试方法。最后，我们通过全面的数值模拟验证了我们的发现，然后应用我们开发的方法对统计学期刊和电影排名进行统计推断。

Aug, 2023

本文关注 Bradley-Terry-Luce 模型中的成对比较问题，并通过对图论的分析，提出了能够在有限条件下对排名进行准确估计的算法，并在大规模实验中证实了该算法的可行性。

Apr, 2023

本研究研究基于部分排名来推测全局偏好的问题，重点关注如何最优地为排名分配物品及数量，以达到目标估计误差，并提出了一种随机分配方案，实验证实了理论发现。

Jun, 2014

本文考虑使用参数有序模型处理成对比较数据，给出在该模型下最优误差的紧密上下界以及选择两两比较的指导方针，同时与基于基数的测量模型进行比较，结果表明在有序和基数设置下误差率具有相同的比例尺。

May, 2015

提出一种称为 Pref-Rank 的算法，它利用结构丰富的图形嵌入来预测排名。通过在坐标点上建立强乘积空间，该算法通过 SVM 方法从结果图嵌入中提取关键信息并在两种排序 Loss 上提供了统计一致性。实验结果表明，此算法优于现有的状态 - of-the-art 方法。

Nov, 2018

给定多个项目之间的成对比较，如何对它们进行排名，以使得排名与观察结果相匹配？本研究关注基于 Erdos-Renyi 异常值（ERO）模型的排名问题，在该问题中，每个成对比较都是真实分数差异的损坏副本。通过研究基于非归一化和归一化数据矩阵的谱排名算法，我们提供了每个项目从观察数据中恢复出其潜在分数的性能，并得出了非归一化 / 归一化数据矩阵的最大特征向量与其总体对应物之间的逐项扰动误差界限。通过留一法技术，我们提供了更精确的最大特征向量的 l∞范数扰动界限，并在只有 Ω(nlogn) 个样本的情况下导出了每个项目的最大偏移误差界限。理论分析在样本复杂度方面改进了现有技术的结果，并通过数值实验验证了这些理论发现。

Sep, 2023

本文提出了基于距离的推荐模型，通过参数化高斯分布、自适应生成间隔以及明确的用户相似度模拟等创新方法，以及采用满足三角不等式和能衡量概率分布间距离的 Wasserstein 距离等措施，成功地解决了个性化推荐系统面临的偏好信息获取难题，并且在五个真实世界数据集上实现了相较于现有最佳方法提高了 4-22% 的推荐准确度。

Jan, 2021

本文提出了一种基于图的拓扑推理和图权重估计的方法来解决逆协方差估计问题，其中图的拓扑使用拓扑推理步骤来推断，估计的图权重受到该推理步骤找到的拓扑的约束。这种方法已在合成和纹理图像数据上取得了良好的结果。

May, 2017