本文提出了一种广义的函数线性回归模型，包括函数线性模型、泊松回归和二项回归，并使用截断 Karhunen-Loeve 展开逼近预测过程进行降维，开发了一种适用于广义回归模型的渐近推断方法，其中截断参数随样本大小而增加，并应用控制变量的中心极限定理来建立维数的渐近增加，建立合适的 L^2 度量下的估计和真实函数之间的适当缩放距离的渐近正态性。

May, 2005

本文介绍了函数数据分析（FDA）的基本概念及其方法，着重介绍了 FDA 中应用广泛的函数回归，包括基函数、函数响应回归和函数之间的回归，并强调了重复性和规律性在这些方法中的作用。

Jun, 2014

本文介绍了如何在函数数据上使用再生核希尔伯特空间理论进行有监督学习和回归，扩展了基于核的学习的概念和性质，包括估计函数值函数的算法，阐述了一套严格定义的无限维算子值核，以及非线性函数数据分析的学习算法，并通过语音和音频信号处理实验进行了说明。

Oct, 2015

通过提出鲁棒性函数主成分和鲁棒线性回归结合的两步估计方法和一种可以减少估计曲率的转换，本研究在椭圆分布下证明了这些估计量的 Fisher 一致性和在温和正则性条件下的一致性，探究了这些估计量的影响函数，模拟实验表明，相比现有的方法，所提出的估计方法具有合理的效率、能够防止出现异常预测点、产生平滑的估计值，并表现良好。

Jun, 2018

本文介绍了一种高斯过程模型，其中的函数是可加的，这种函数可分解为低维函数的总和，每个低维函数只依赖于输入变量的一个子集。该模型引入了核函数的一种表达形式，通过它可以高效地评估所有输入交互项，在回归任务中表现出具有先进性的预测能力。

Dec, 2011

该文介绍了一种新的回归算法，它学习线性因子函数，并解决了维度灾难的问题，可用于信念传播和强化学习等应用。通过正则化的贪心优化方案，在训练期间学习因子基函数。新的回归算法在基准任务上表现竞争力，学习的线性因子函数相当精简。

Dec, 2014

我们提出了一种非参数的加性模型，用于估计强化学习中可解释的价值函数。该方法通过使用局部核回归和基扩展来获取动作价值函数的稀疏、加性表示，从而实现局部逼近和提取特征的非线性、独立贡献以及特征对的共同贡献。我们通过模拟研究验证了该方法，并在脊椎疾病的应用中揭示了与相关临床知识一致的康复建议。

Aug, 2023

研究了一类指数族模型，其规范参数被指定为未知的无限维斜率函数的线性泛函。建立了斜率函数估计的最优最小值收敛速率。构造了实现最优速率的估计量，这些估计量通过带有样本大小增长的参数的受限最大似然估计来构造。通过类似于 Le Cam 渐近等价理论的测度变换论证，消除了指数族模型非线性引起的偏差。

Aug, 2011

利用扩展的再生核希尔伯特空间（RKHS）理论建立了一个新的框架，可以对功能响应进行函数回归模型建模。该方法只假定一般非线性回归结构，而不是以前研究过的线性回归模型，并提出了广义交叉验证（GCV）来进行自动平滑参数估计。新的 RKHS 估计方法在模拟和实际数据上进行了应用。

Feb, 2007

介绍了一种基于字典的方法 —— 投影学习，用于解决功能输出回归问题，该方法使用不正交字典进行函数预测，可以与字典学习相结合，因此比基于向量的方法更加灵活。采用向量值函数的再生核希尔伯特空间作为基础的核投影学习具有良好的性能。

Mar, 2020