本文研究计算机视觉中的一个基本问题，即如何从平面图像中推断出世界的内在 3D 结构，并提出一种统计推断的优化问题，通过考虑表面光滑、颜色均匀、光照自然等先验知识，提出一种能够从单张图像中还原场景属性，包括形状、反射率和光照等的技术。该方法包含多个计算机视觉问题的超集，并优于以前所有单独问题的解决方案。

Oct, 2020

本文提出了一种高效的原则性变分方法来进行低限制的反射光照下未校准的 Photometric Stereo 技术，其中近似于通过球形谐波展开的兰伯特反射模型，通过单个变分问题来联合恢复形状，反射和光照。

Apr, 2019

本研究提出了一种基于阴影引导的生成式隐式模型，该模型利用多角度光照约束对 3D 物体进行建模，使得在不同光照条件下产生逼真的渲染效果，从而改善先前方法在表达精确 3D 形状方面的局限性，并成功应用于图像重照和 3D 形状重建任务。

Oct, 2021

本文通过提出一种基于 currents 的向量变分问题放松和凸化形式，并通过使用 Whitney forms 对其进行离散化，从而求解形状优化问题。

May, 2019

电脑视觉和 3D 打印在过去 10 年内迅速发展，但两者之间的相互作用迄今为止非常有限，尽管它们共享几种数学技术。我们试图弥补这一差距，提出了一种关于形状来自阴影问题的技术概览，以及基于非线性偏微分方程和优化的 3D 打印方法。我们还勾勒了从物体的一个或多个图像开始并以其最终的 3D 打印结束的物体制造过程的可能耦合方式。我们将给出一些实际示例。

Sep, 2023

通过新颖的多视图方法 DeepShaRM，本研究提出了一种能够在未知自然光照条件下（即野外环境）重建无纹理、非兰伯特物体几何的几何重建方法。该方法通过引入深度反射率图估计网络，从当前几何估计的表面法线和输入的多视图图像中恢复相机视角的反射率图，并明确估计每个像素的置信度来处理全局光传输效应。然后，通过深度自遮蔽网络利用恢复的反射率图更新由符号距离函数表示的几何估计，通过这两者的交替迭代，并且避开了反射率和光照分解难题，该方法能够准确恢复这些复杂环境中的物体几何结构。通过对合成和真实数据的大量实验证明了该方法的准确性。

Oct, 2023

本文提出了一种正常积分的高效方法，其中包含非矩形域、自由边界和深度不连续性，同时，对于可以将场景分成不连续部分的场景处理非连续表面的方法，Mumford-Shah 分割方法和各向异性扩散被证明是恢复不连续性最有效的。

Sep, 2017

本文提出了一种基于扩展局部形状二次表示和局部形状分布的区分度量方法，可以用于表征物体表面形状和表面照明，实验表明该方法能够实现高效和稳健的物体表面重建，同时其对于光照和噪声的鲁棒性较强。

Oct, 2013

本文提出一种有效的算法来解决图像恢复应用中的约束问题，包括去卷积和从压缩观测中重建图像，使用总变差或小波（或更一般的框架）正则化。该算法属于增广 Lagrange 方法的范畴，并表现出在一定条件下具有收敛性。本文的结果表明，所提出的算法在图像恢复领域中具有最先进的技术水平。

Dec, 2009

本文提出了一种将焦点深度问题作为变分问题的方法，该方法包括一个平滑但非凸数据保真度项和一个凸并非平滑的正则化项，并采用线性化交替方向乘子法解决非凸优化问题，从而获得更逼真的深度图。通过对模拟和实际数据的数值比较，我们证明了该方法的高效性。

Aug, 2014