介绍了一种使用可控滤波器建立尺度等变卷积网络的通用理论，并将其他常见块推广为尺度等变块，此方法具有计算效率和数值稳定性，同时在 MNIST-scale 数据集和 STL-10 数据集中实现了领先水平的分类结果。

Oct, 2019

这篇论文介绍了一种概率方法，用于学习可望属性网络中等变性的程度，通过将等变性的程度参数化为傅里叶系数上的概率分布，以建模几何对称性，而无需额外的层次结构，通过模拟层级和共享的等变性，这种方法可以适用于许多类型的等变性网络，并且可以学习任何紧致群的子群的等变性，同时实验结果表明该方法在具有混合对称性的数据集上具有有竞争力的表现，并且所学习的概率分布能够准确反映底层等变性的程度。

Jun, 2024

本文提出了一种卷积网络，它对刚体运动具有等变性。使用 3D 欧几里得空间上的标量场、向量场和张量场来表示数据，并使用等变卷积在这些表示之间映射。实验结果验证了 3D Steerable CNN 对氨基酸倾向预测和蛋白质结构分类等问题的有效性，这些问题均具有 SE（3）对称性。

Jul, 2018

使用 MLP 来参数化 G - 可操作的卷积核，提出了一种简单灵活的 Steerable CNNs 框架，可推广到任何可建立 G - 等变 MLP 的群组 G。在点云（ModelNet-40）和分子数据（QM9）上应用我们的方法，与标准的 Steerable CNNs 相比，性能有显著提高。

Dec, 2022

本文介绍了可旋转卷积神经网络，这是一种高效灵活的等变卷积网络类，利用数学理论中给出的可旋转表示类型系统，我们实现了 CIFAR 图像分类基准上最先进的结果，并展示了如何构建有效利用参数的 CNN。

Dec, 2016

本研究提出了一种基于可旋转和可缩放等变性的可旋转和可缩放等变滤波器 (RSESF)，用于数字组织病理学图像分析，实验证明该方法优于其他方法，并且训练参数更少，需要的 GPU 资源更少。

Apr, 2023

本文介绍一种名为 “可转向 CNN” 的神经网络结构，应用于数据的几何变换，通过滤波器变换技术构建可转向卷积核，通过群表示理论将此两者联系在一起，提高了网络的鲁棒性并减少了过拟合。

May, 2021

通过在卷积神经网络中应用旋转等变性，本文提出了 DSF-CNN 模型，它使用群卷积在密集连接结构中使用多个旋转拷贝作为每个过滤器的线性组合，以减少可训练参数的数量，并在肿瘤分类、细胞核分割以及多组织核分割等三个计算病理学任务中实现了最先进的性能表现。

Apr, 2020

该研究提出了一种基于耦合群卷积的旋转、缩放和平移等变卷积神经网络 RST-CNN，该网络通过稳定性分析可证明具有变形鲁棒性，能在旋转、缩放和平移等输入畸变的情况下保持等变性，从而在 MNIST、Fashion-MNIST 和 STL-10 数据集上实现了显著提升。

Nov, 2021

本文提出了一种方法，通过使用可缩放的傅里叶 - 阿甘德表示法和类似卷积的操作来实现卷积神经网络对于平移、旋转和缩放的同时等变性，并验证了该方法在图像分类任务方面的有效性和对缩放和旋转输入的泛化能力。

Mar, 2023