可控制的卷积神经网络
本研究论文探讨卷积神经网络在对称群中的应用,提出了群等变神经网络的概念和架构,以及使用多种层和滤波器的方法,为对称群的表示和胶囊的细节做出了数学分析。
Jan, 2023
介绍了一种使用可控滤波器建立尺度等变卷积网络的通用理论,并将其他常见块推广为尺度等变块,此方法具有计算效率和数值稳定性,同时在 MNIST-scale 数据集和 STL-10 数据集中实现了领先水平的分类结果。
Oct, 2019
使用 MLP 来参数化 G - 可操作的卷积核,提出了一种简单灵活的 Steerable CNNs 框架,可推广到任何可建立 G - 等变 MLP 的群组 G。在点云(ModelNet-40)和分子数据(QM9)上应用我们的方法,与标准的 Steerable CNNs 相比,性能有显著提高。
Dec, 2022
该研究描述了在可旋转卷积神经网络框架中的 $E (2)$- 等变卷积,提出了转换特性表示描述特征空间变换法则的群表示。研究人员证明了这些约束可以通过使用不可约表示约简为任意群表示的约束,并通过实现一系列先前提出的和全新的等变网络架构进行了广泛比较,表明当用作非等变卷积的替代品时,在 CIFAR-10、CIFAR-100 和 STL-10 上使用 $E (2)$- 可旋转卷积可以取得显著的改进。
Nov, 2019
本文介绍了一种基于可平移、可旋转等变性的创新神经网络结构,采用可旋转滤波器和群卷积实现了对变换的兼容性,使用改进的权重初始化方案来提高准确率,在旋转 MNIST 基准测试和 ISBI 2012 2D EM 语义分割挑战中取得了良好表现。
Nov, 2017
本文提出了一个 G-CNNs 的数学框架,证明了如果输入和输出特征空间根据受激表示变换,则网络的层为卷积操作。这个结果确定了 G-CNNs 是一个通用的等变网络结构类,它一般化了最近对正则表示之间的交错操作的重要工作。
Mar, 2018
本文介绍一种名为 “可转向 CNN” 的神经网络结构,应用于数据的几何变换,通过滤波器变换技术构建可转向卷积核,通过群表示理论将此两者联系在一起,提高了网络的鲁棒性并减少了过拟合。
May, 2021
本文提出了一种卷积网络,它对刚体运动具有等变性。使用 3D 欧几里得空间上的标量场、向量场和张量场来表示数据,并使用等变卷积在这些表示之间映射。实验结果验证了 3D Steerable CNN 对氨基酸倾向预测和蛋白质结构分类等问题的有效性,这些问题均具有 SE(3)对称性。
Jul, 2018
这篇论文介绍了一种概率方法,用于学习可望属性网络中等变性的程度,通过将等变性的程度参数化为傅里叶系数上的概率分布,以建模几何对称性,而无需额外的层次结构,通过模拟层级和共享的等变性,这种方法可以适用于许多类型的等变性网络,并且可以学习任何紧致群的子群的等变性,同时实验结果表明该方法在具有混合对称性的数据集上具有有竞争力的表现,并且所学习的概率分布能够准确反映底层等变性的程度。
Jun, 2024