研究了在条件分布连续的情况下，基于条件独立性测试 $X$ 和 $Y$ 关于 $Z$，$X$ 和 $Y$ 均为离散或连续变量的问题。考虑到条件独立性测试的研究，对于所有绝对连续的条件分布都无法设计非平凡的测试以控制所有的一类错误并确保在有趣的替代情况下仍然具有功效，因此在条件分布的各个自然光滑性假设下研究了条件独立性测试的难度，并以总变差度量指标的临界分离半径为下界和上界。最后，提供了一种新的证明方法以证明 Shah 与 Peters 的结论。

Jan, 2020

研究总变差距离下的离散分布测试问题，提出可用于样本较高概率区域的属性测试的算法，包括相应参数的样本复杂度与正确性保障。

Sep, 2020

在非独立同分布的样本情况下，研究子线性样本属性测试和估计在哪些情形适用；给定一组分布，考虑学习或测试平均分布的属性，在某些情况下需要 $\Theta (k/\varepsilon^2)$ 样本；对于均匀性或相似性的测试，给定 $c=1$ 个样本，需要线性数量级的 $k$ 样本；$c \geq 2$ 时，恢复了独立同分布的亚线性样本测试，需要 $O (\sqrt {k}/\varepsilon^2 + 1/\varepsilon^4)$ 样本，且在 $c=2$ 的情况下，即使是线性数量级的 $\rho k$ 样本，也不能进行均匀性测试。

Nov, 2023

针对连续随机变量，我们将条件独立性检验转化为分类问题并实现了非参数化的方案，通过最近邻引导采样策略生成训练样本，并提出一种大型数据集上性能更好的算法，从而实现有效测试。

Sep, 2017

研究了分布检测的样本测试的复杂度问题，提出了两种技术方法，一种是提供样本最优测试器，另一种是提供匹配样本下界。作者解决了大量重要的测试问题并证明了样本最优性，并且得到了第一个样本最优的对应测试器。

Jan, 2016

在只有离散观测值的情况下，该研究提出了一种能适应离散变量存在的条件独立性检验方法，通过设计桥接方程来恢复潜在连续变量的统计信息参数，并导出了适当的检验统计量及其在条件独立的零假设下的渐近分布，理论和实证验证结果表明了该方法的有效性。

Apr, 2024

本文研究了对于两个离散分布的近似度检测问题，给出了一些用于信息理论最优的简单测试方法，并且在 $n$ 和 $\eps$ 的依赖关系上都达到了常数因子。

Aug, 2013

本文提出了一种基于算法独立性的、使用随机复杂性解决离散数据条件互信息估计问题的测试方法 SCI，此方法可以在有限的样本上找到合理的 CMI 阈值。实验证明 SCI 比常规测试具有更低的 II 类错误和更高的召回率，可应用于因果发现算法中。

Mar, 2019

本研究探讨在差分隐私的约束下的条件独立性检验，设计了两种基于广义协方差度量的私有 CI 检验以及基于 Candës 等人的条件随机化检验（在模型 - X 假设下），这是第一种适用于 $ Z $ 为连续型变量的私有 CI 检验。

Jun, 2023

本文主要研究了离散分布的结构性质（类），提出了一个通用的算法，可以测试各种形状约束的属性，包括单调、对数凹、t - 模态、分段多项式和泊松二项式分布。此外，对于所有考虑的情况，算法在领域大小方面具有近乎最优的样本复杂度，并且计算效率高。

Jul, 2015