给定一个无向图 G 作为输入，本文通过给出一个以树宽和图 G 的最大度数为参数的固定参数可行算法，为解决如何计算具有相同骨架 G 的不同 Markov 等价类的问题取得了进展。

Oct, 2023

该研究提出了一种在给定干预结果的情况下高效迭代可能的 Markov 等价类的方法，结合动态规划实现了最优算法，可用于计算 MEC 的大小和实验设计。实验结果表明，该方法在计算 MEC 和实验设计方面优于现有技术。

Jun, 2020

本文介绍了使用 Pearl 和 Verma 的等价标准确定的 ADGs 模型的等价类的枚举程序，分析了模型的各种属性，并且发现了等效类数量与 ADGs 数量之间的一个近似 0.267 的渐进比率。

Jan, 2013

本文解决了图形因果分析领域中的一个长期存在的难题，即如何在多项式时间内计数和均匀采样来自马尔可夫等价类的有向无环图（DAGs）。我们提出的算法实现容易且高效，并且实验结果表明这些算法显著优于现有的最先进方法。

Dec, 2020

本文提出了一种能够在多项式时间内计数和抽样来自马尔可夫等价类的有向无环图的算法，解决了该领域长期存在的一个问题。通过实验实现，该算法应用价值高，使因果结构和因果效应识别的主动学习策略变得实用。

May, 2022

本文提出了一种用于计算标记等价类中 DAG 数量的技术，并显示在有限制图案下，所提出的算法是多项式时间的。此技术可用于均匀采样来枚举等价类中的 DAG，并可用于因果实验设计和估计联合干预的因果效应。

Feb, 2018

本文新增一套足以构建所有最大祖先图的马尔科夫等价类的公共尾巴箭头的定向规则，并提供了一组定向规则，用于识别马尔科夫等价类的公共性，特别是对于因果推断的实用性。

Jun, 2012

本文将有向无环图（DAGs）上的马尔可夫等价性的概念扩展到多重干预实验的干预性分布，给出两个 DAGs 在干预下等价的图理论标准，并且提出干预性本质图的概念，揭示了在干预性分布情况下因果模型识别过程的关键见解，最后基于这些见解，构建出一种新的算法来从干预性数据中进行结构学习，并进行了模拟研究。

Apr, 2011

我们提出了一种新的、高效的过程来建立可能包含循环的有向图之间的马尔科夫等价关系，它基于 Thomas Richardson 在 90 年代中期关于循环模型的开创性工作中的循环等价理论，并从祖先的角度进行了重新表述。这种简化的特征导致了一种建立图之间马尔科夫等价关系的过程，不再需要进行 d - 分离测试，从而大大降低了算法的复杂性。这种概念上的简化特征可能有助于在存在潜在混淆因素的情况下重新激发理论研究，以实现完整的循环发现。本版本对定理 1 的规则 (iv) 进行了修正，并在算法 2 的第 2 部分进行了相应的调整。

Sep, 2023

本文研究的问题是，在部分边缘方向已知的情况下，如何计算马尔科夫等价类中有向无环图的数量。我们发现，这个问题在一个有趣的实例类中是可固定参数可解的，因为我们建立了一个计数算法，它所需要的时间是该图大小的多项式，其次数不依赖于作为输入提供的附加边的数量。

Jun, 2022