Feb, 2018

CPU-GPU 平台上高性能的谱聚类实现

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TL;DR本文研究了基于 CPU-GPU 异构平台实现的高效谱聚类算法。通过对高维空间中的数据点进行并行处理，建立标准的稀疏相似性图并计算拉普拉斯矩阵的最小 $k$ 个特征向量，同时在 GPU 上实现了快速的 $k$ 均值聚类算法。实验结果表明，该算法比 Matlab 和 Python 的最佳实现方法快得多，并且可以扩展到具有大量聚类的问题。
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发现论文，激发创造
  • 理论与实践中的快速简单谱聚类

    本研究提出了一种基于顶点嵌入的简单谱聚类算法，通过幂法计算的向量，在接近线性时间内计算顶点嵌入，并在输入图形的自然假设下，算法能够可靠地恢复出真实聚类结果。通过在多个合成和现实世界数据集上的评估发现，该算法与其他聚类算法相比，具有显著更快的速度，并且产生的聚类准确度基本相同。

    Oct, 2023

  • 压缩谱聚类

    本文提出了一种基于图信号处理的方法，采用图滤波和随机采样技术加速生成 Laplacian 矩阵特征向量和 k-means 聚类算法步骤，该方法在控制误差的同时计算时间效率可达到数个数量级的提升，并在人工合成数据和真实网络数据集上进行测试。

    Feb, 2016

  • 谱聚类教程

    该论文介绍了谱聚类算法和图拉普拉斯的基本性质，推导了不同的谱聚类算法，比较了它们之间的优缺点。

    Nov, 2007

  • 使用随机信号的图滤波加速光谱聚类

    本文提出了一种基于图信号处理的快速谱聚类算法，通过使用图滤波器对随机信号进行谱聚类距离矩阵的估计，利用这些随机向量的随机性来估计聚类数目 k，相较于传统谱聚类方法，我们的方法在大规模数据集上表现相当且速度至少快二倍。

    Sep, 2015

  • 用于大规模图聚类的随机并行可分解特征值间隔扩张

    该研究探讨了一种可并行化的方法，通过对大型图的频谱进行扩展，以加速奇异值分解求解器和谱聚类，并利用多项式逼近来实现此目的。

    Jul, 2022

  • 谱聚类的更紧密分析，以及更多

    本研究针对典型的谱聚类算法，探讨在一些较弱条件下其性能为何，还研究了利用少于 k 个特征向量进行嵌入的谱聚类，实验表明在合成和真实数据上，使用少于 k 个特征向量时，谱聚类也能够产生相当或更好的结果。

    Aug, 2022

  • 小批量谱聚类

    采用自适应随机梯度优化的实用方法可以学习拉普拉斯矩阵的完整光谱，且每个迭代的成本与样本数量成线性关系，实验证明其具备比近似方法更好的计算可扩展性。

    Jul, 2016

  • 通过幂法的谱聚类 —— 可证明性

    本文通过理论分析证明，在光谱聚类时，使用小量的幂迭代即可通过近似特征向量来达到接近最优的 K-means 聚类结果。

    Nov, 2013

  • 利用随机分箱特征进行可扩展的谱聚类

    使用随机分箱特征（RB）的新型可扩展谱聚类方法，通过内积计算大型稀疏特征矩阵来近似图相似性（核）矩阵，然后使用最先进的奇异值分解（SVD）求解器有效地计算此大型矩阵的特征向量，从而将计算成本从二次降至线性，同时实现类似的精度和更快的收敛。

    May, 2018

  • 大维数据的核谱聚类

    本文通过对核谱聚类方法进行首次分析，发现在维度和数量同时增长的情况下，核矩阵的归一化拉普拉斯矩阵与所谓的尖峰随机矩阵呈类似的渐近行为。通过一种如尖峰矩阵模型的可分离条件，证明该模型中的一些孤立特征值 - 特征向量对携带聚类信息。我们精确评估了这些特征值的位置和特征向量内容，在理论和实践角度揭示了核谱聚类中非常重要（有时相当破坏性）的方面。最后将结果与 MNIST 数据库中图像实际聚类的性能进行比较，证明了理论和实践之间的重要匹配。

    Oct, 2015