本文提出了一种基于图信号处理的方法，采用图滤波和随机采样技术加速生成 Laplacian 矩阵特征向量和 k-means 聚类算法步骤，该方法在控制误差的同时计算时间效率可达到数个数量级的提升，并在人工合成数据和真实网络数据集上进行测试。

Feb, 2016

本文提出了四种无正交化方法来替代常用的成本较高的特征值计算，达到降维和聚类的目的，并在数值结果中表明，这些方法在聚类质量和计算成本方面优于传统方法。

May, 2023

本研究提出了一种基于顶点嵌入的简单谱聚类算法，通过幂法计算的向量，在接近线性时间内计算顶点嵌入，并在输入图形的自然假设下，算法能够可靠地恢复出真实聚类结果。通过在多个合成和现实世界数据集上的评估发现，该算法与其他聚类算法相比，具有显著更快的速度，并且产生的聚类准确度基本相同。

Oct, 2023

使用随机分箱特征（RB）的新型可扩展谱聚类方法，通过内积计算大型稀疏特征矩阵来近似图相似性（核）矩阵，然后使用最先进的奇异值分解（SVD）求解器有效地计算此大型矩阵的特征向量，从而将计算成本从二次降至线性，同时实现类似的精度和更快的收敛。

May, 2018

采用自适应随机梯度优化的实用方法可以学习拉普拉斯矩阵的完整光谱，且每个迭代的成本与样本数量成线性关系，实验证明其具备比近似方法更好的计算可扩展性。

Jul, 2016

通过对相似性矩阵的特征向量的波动性进行建模，证明了在大维空间中其元素的波动服从高斯分布，从而精确预测了谱聚类的分类性能。通过对合成数据和真实数据的数值实验，证明了这一现象的普适性。

Feb, 2024

本文研究了基于 CPU-GPU 异构平台实现的高效谱聚类算法。通过对高维空间中的数据点进行并行处理，建立标准的稀疏相似性图并计算拉普拉斯矩阵的最小 $k$ 个特征向量，同时在 GPU 上实现了快速的 $k$ 均值聚类算法。实验结果表明，该算法比 Matlab 和 Python 的最佳实现方法快得多，并且可以扩展到具有大量聚类的问题。

Feb, 2018

本文介绍了 GRASP 模型，这是一种基于图拉普拉斯矩阵的频谱分解和扩散过程的新颖的图生成模型。我们使用去噪模型从图上采样特征向量和特征值，通过它们可以重构图拉普拉斯矩阵和邻接矩阵。该模型能够处理节点特征，并利用拉普拉斯谱自然地捕捉图的结构特性，在避免其他方法的二次复杂度限制的同时，直接在节点空间中进行操作。我们的实验结果表明，通过截断谱，我们的模型能够更快速而准确地进行生成过程，相对于其他现有方法具有较强的优势。

Feb, 2024

该研究探讨了一种可并行化的方法，通过对大型图的频谱进行扩展，以加速奇异值分解求解器和谱聚类，并利用多项式逼近来实现此目的。

Jul, 2022

本文通过对核谱聚类方法进行首次分析，发现在维度和数量同时增长的情况下，核矩阵的归一化拉普拉斯矩阵与所谓的尖峰随机矩阵呈类似的渐近行为。通过一种如尖峰矩阵模型的可分离条件，证明该模型中的一些孤立特征值 - 特征向量对携带聚类信息。我们精确评估了这些特征值的位置和特征向量内容，在理论和实践角度揭示了核谱聚类中非常重要（有时相当破坏性）的方面。最后将结果与 MNIST 数据库中图像实际聚类的性能进行比较，证明了理论和实践之间的重要匹配。

Oct, 2015