本文介绍了一种基于最小距离估计的统计模型，即对于可能性不易计算的生成模型，通过指定核函数，作为一个度量距离的最大均值差异（MMD）可以用来进行最小距离估计，同时结合自然梯度下降算法的应用使这种估计更加高效和鲁棒。

Jun, 2019

我们提出了一种均匀集中不等式，用于一类基于最大均值差异（MMD）的估计器的理论分析，特别是在生成模型中的应用。我们将该结果应用于最小 MMD 估计器和 MMD GAN 的泛化误差界的推导

May, 2024

本文提出了一种新的统计量以量化两个条件分布之间的差异，该统计量在高维空间中操作对称正半定（SPS）矩阵锥，并使用 Bregman 矩阵散度。此外，它继承了 correntropy 函数的优点，可以显式地将高阶统计量纳入数据中。最后，我们展示了我们的统计量在多个机器学习问题中的应用，证明了其效用和优势。

May, 2020

这篇研究论文研究了在两样本检验中的变量选择问题，基于最大平均差异（MMD）的两样本检验的能力，通过优化自适应相关检测（ARD）权重来确定引起两个分布差异的变量，提出了考虑稀疏正则化的两种方法以解决选择适当正则化参数的问题，并通过与基线方法的系统比较验证了所提出方法的有效性，在高维交通仿真数据的探索性分析中展示了所提方法的实用性，同时也提供了变量选择在两样本检验中的严格定义的初步理论分析。

Nov, 2023

本研究提出了一种基于最大均值差异（MMD）的统计检验来最大化两个概率分布样本的表示和区分度的优化方法，并将其应用于生成对抗网络（GAN）的无监督学习设置中，在其中，MMD 可以用作两种角色：一是直接对样本或样本特征作为鉴别器使用，二是通过将模型样本与参考数据集比较来评估生成模型的性能。

Nov, 2016

在机器学习应用中，非参数的两样本检验方法，如最大均值差异（MMD），通常用于检测两个分布之间的差异。然而，现有文献的大部分假设可以获得两个目标分布的无误差样本。我们放松了这个假设，研究了在 ε 污染下对 MMD 的估计，其中可能存在一个非随机的 ε 比例将一个分布错误地分组到另一个分布中。我们展示了在 ε 污染下，典型的 MMD 估计是不可靠的。相反，我们研究了 MMD 的部分识别，并描述了包含真实未知 MMD 的锐利上下界。我们提出了一种估计这些界的方法，并证明随着样本量的增加，它给出了收敛速度比其他方法更快的对 MMD 最尖锐的界估计。通过使用三个数据集，我们经验证明我们的方法优于其他替代方法：它给出了低错误覆盖率的紧致界。

Aug, 2023

本研究通过理论证明了 MMD 对源域和目标域内类距离进行最大化，并连带减少它们的方差以降低特征可分性；同时分析了内类距离和间类距离的关系，提出了一种新的基于判别性 MMD 的方法，实验表明其在几个基准数据集上的效果优于现有方法。

Jul, 2020

使用积分概率度量方法 (IPMs)，提出了一种新的特征选择框架，通过探索特征之间的类条件分布之间的距离，从而直接挖掘特征的判别信息，实验结果表明该框架在分类准确性和抗扰动性方面优于现有方法。

Jan, 2024

该研究提出了一种基于最大平均差异度量方法的概率生成模型选择统计测试，在对深度生成模型进行实验时，该测试能够对不同参数和训练设置下的模型性能进行有意义的排名。

Nov, 2015

通过最大均值差异的无偏估计作为双样本检验统计量，将深度神经网络视为生成器网络，将学习过程看做最小化二元检验统计量，通过实证比较及理论边界分析，探究了生成对抗网络框架及无参数核双样本检验框架的异同。

May, 2015