在机器学习应用中，非参数的两样本检验方法，如最大均值差异（MMD），通常用于检测两个分布之间的差异。然而，现有文献的大部分假设可以获得两个目标分布的无误差样本。我们放松了这个假设，研究了在 ε 污染下对 MMD 的估计，其中可能存在一个非随机的 ε 比例将一个分布错误地分组到另一个分布中。我们展示了在 ε 污染下，典型的 MMD 估计是不可靠的。相反，我们研究了 MMD 的部分识别，并描述了包含真实未知 MMD 的锐利上下界。我们提出了一种估计这些界的方法，并证明随着样本量的增加，它给出了收敛速度比其他方法更快的对 MMD 最尖锐的界估计。通过使用三个数据集，我们经验证明我们的方法优于其他替代方法：它给出了低错误覆盖率的紧致界。

Aug, 2023

本研究提出三个重要因素：有效的深度内核、极限统计应用、野外自助法，尤其是克服了对抗数据的非独立性问题。研究结果表明，最大均值偏差 (MMD) 测验可以检测到自然数据和对抗数据之间的分布差异，这为基于两样本检验的对抗数据检测开辟了一条新的道路。

Oct, 2020

该研究提出了一种基于最大平均差异度量方法的概率生成模型选择统计测试，在对深度生成模型进行实验时，该测试能够对不同参数和训练设置下的模型性能进行有意义的排名。

Nov, 2015

基于函数空间定义内核的最大均值差异（MMD）的非参数二样本检验程序，用于测试两个函数样本是否具有相同的潜在分布，建立在数据集维数增加情况下 MMD-based 测试效率的基础上。

Aug, 2020

本研究提出了一种基于最大均值差异（MMD）的统计检验来最大化两个概率分布样本的表示和区分度的优化方法，并将其应用于生成对抗网络（GAN）的无监督学习设置中，在其中，MMD 可以用作两种角色：一是直接对样本或样本特征作为鉴别器使用，二是通过将模型样本与参考数据集比较来评估生成模型的性能。

Nov, 2016

本研究通过理论证明了 MMD 对源域和目标域内类距离进行最大化，并连带减少它们的方差以降低特征可分性；同时分析了内类距离和间类距离的关系，提出了一种新的基于判别性 MMD 的方法，实验表明其在几个基准数据集上的效果优于现有方法。

Jul, 2020

通过最大均值差异的无偏估计作为双样本检验统计量，将深度神经网络视为生成器网络，将学习过程看做最小化二元检验统计量，通过实证比较及理论边界分析，探究了生成对抗网络框架及无参数核双样本检验框架的异同。

May, 2015

我们提出了一种均匀集中不等式，用于一类基于最大均值差异（MMD）的估计器的理论分析，特别是在生成模型中的应用。我们将该结果应用于最小 MMD 估计器和 MMD GAN 的泛化误差界的推导

May, 2024

本研究提出了一种基于最大均值差异（MMD）的双样本检验，通过适应其核集合，提出了新的统计量。我们进一步展示了这些核如何在无需数据拆分或置换而根据数据来选择，这项技术广泛应用于基于置换的 MMD 检验并包括深度核的使用。我们强调了 MMD-FUSE 测试在合成和实际数据上的适用性，并比较了其在功率方面的表现与当前最先进的核测试。

Jun, 2023

本文介绍了一种基于最小距离估计的统计模型，即对于可能性不易计算的生成模型，通过指定核函数，作为一个度量距离的最大均值差异（MMD）可以用来进行最小距离估计，同时结合自然梯度下降算法的应用使这种估计更加高效和鲁棒。

Jun, 2019