本文提出了使用差分隐私的 Alternating Direction Method of Multipliers（P-ADMM）算法，使得在分布式机器学习中每个本地数据集与邻近代理交换计算结果的迭代过程中保持数据隐私不泄露，并证明这一算法与非私有算法有着相同的收敛率，实验结果表明 P-ADMM 在现有的基于 ADMM 的差分隐私算法中表现最佳。

Jan, 2019

提出了基于线性逼近、节省计算量和数据隐私的递归交替方向乘法算法（R-ADMM），并进一步修改（MR-ADMM）。该算法可用于解决分布式环境中的凸优化问题，改进了隐私 - 准确性权衡。

Oct, 2019

本文提供了 DP-ADMM 算法，它结合了近似增广拉格朗日函数和时间变化的高斯噪声添加，以在相同的不同隐私保证下，实现更高效的一般目标函数的分布式学习，同时应用矩 accountant 方法来限制端到端的隐私损失。DP-ADMM 算法可以用于更广泛的分布式学习问题，具有可证明的收敛性和明确的效用 - 隐私权衡，并且可以实现高的收敛性和模型精度。

Aug, 2018

本研究提出了一种名为 R-ADMM 的新方法，它可以在分布式系统中，通过每个偶数迭代时应用线性近似，同时只使用上一个奇数迭代的结果来计算，从而减少了计算量和隐私泄露，并根据目标扰动提供了隐私分析等.

Oct, 2018

本文提出了 PP-ADMM 和 IPP-ADMM，采用扰动优化和稀疏向量技术，在保护本地数据隐私的同时，提高了模型的准确性和收敛速度，并跟踪零集中的差分隐私度量，实验证明在相同的隐私保证下，该算法优于现有算法。

Aug, 2020

本文研究了分布式交替方向乘子法，提出了使用不同的优化参数来提高算法性能的方法，并引入了自适应一致性交替方向乘子法来自动调节期权参数，最终获得了 O（1 /k）的收敛速度。

Jun, 2017

本文提出了一种新的方法来加速 ADMM 的收敛速度，通过自动决定每次迭代中需要的约束惩罚来加速收敛速度，并且还提出了一种方法，可以自适应地确定更新惩罚所需的最大迭代次数。这种方法可以有效地引导分布式优化的自适应动态网络拓扑，其在合成和真实数据，以及计算机视觉的应用方面得到了证明。

Jun, 2015

提出了一种分布式算法 - 分布式交替方向乘子法 (D-ADMM)，可解决相互连接节点或代理的分离优化问题，该算法已被证明在网络为二分图或所有函数都是强凸时收敛，用于解决信号处理和控制问题时，相较于现有算法将通信频率大幅降低。

Feb, 2012

本文探讨了在信号处理等领域中出现的多智能体分布式共识优化问题，并提出了与经典共识子梯度方法相比，收敛速度更快但计算复杂度更高的 ADMM 算法。同时，通过引入一步不精确计算的方法，降低了 ADMM 的计算复杂度，并证明了该算法具有良好的收敛性能。

Feb, 2014

本研究提出了一种自适应调节罚项参数的方法，使得交替方向乘子法 (ADMM) 得以快速收敛，从而提高了其可靠性和自动化水平。结果表明，这种自适应 ADMM (AADMM) 算法可以相对缓解 ADMM 算法在惩罚因子调节方面存在的问题，并同时保持收敛速度较快。

May, 2016