本文提出了一种新的方法来加速 ADMM 的收敛速度，通过自动决定每次迭代中需要的约束惩罚来加速收敛速度，并且还提出了一种方法，可以自适应地确定更新惩罚所需的最大迭代次数。这种方法可以有效地引导分布式优化的自适应动态网络拓扑，其在合成和真实数据，以及计算机视觉的应用方面得到了证明。

Jun, 2015

本文探讨了在信号处理等领域中出现的多智能体分布式共识优化问题，并提出了与经典共识子梯度方法相比，收敛速度更快但计算复杂度更高的 ADMM 算法。同时，通过引入一步不精确计算的方法，降低了 ADMM 的计算复杂度，并证明了该算法具有良好的收敛性能。

Feb, 2014

本研究提出了一种自适应调节罚项参数的方法，使得交替方向乘子法 (ADMM) 得以快速收敛，从而提高了其可靠性和自动化水平。结果表明，这种自适应 ADMM (AADMM) 算法可以相对缓解 ADMM 算法在惩罚因子调节方面存在的问题，并同时保持收敛速度较快。

May, 2016

本文研究了基于 ADMM 的分布式优化方法，提出了一种异步 ADMM 算法，可以有效提高分布式计算的时间效率，同时通过对算法参数的适当选择，可以保证算法收敛到 Karush-Kuhn-Tucker（KKT）点集。

Sep, 2015

提出了一种分布式算法 - 分布式交替方向乘子法 (D-ADMM)，可解决相互连接节点或代理的分离优化问题，该算法已被证明在网络为二分图或所有函数都是强凸时收敛，用于解决信号处理和控制问题时，相较于现有算法将通信频率大幅降低。

Feb, 2012

为了解决分布式计算过程中数据隐私泄露的问题，提出了一种基于改进的 ADMM 算法的扰动方法，可同时提高实用性和隐私性，并得到收敛性条件和收敛速率下界。

Jun, 2018

本文为非凸优化问题提供一种广泛适用的解决方法，即交替方向乘子法（ADMM），并研究了其在不同领域的实用性，包括线性回归、图像降噪、相位恢复及特征向量计算， 最近从提出的自适应 ADMM 方法可以通过自动调整惩罚参数来提高算法效率和解决质量 compared to ADMM with a non-tuned penalty。

Dec, 2016

该研究分析了 ADMM 算法在解决一些非凸共识和共享问题时的收敛性，发现当增广拉格朗日乘数的惩罚参数足够大时，经典 ADMM 算法会收敛到静止解的集合。对于共享问题，我们发现 ADMM 无论变量块的数量如何，都是收敛的。该分析不对算法生成的迭代强加任何假设，并且广泛适用于涉及近端更新规则和各种灵活的块选择规则的 ADMM 变体。

Oct, 2014

本研究提出了基于 ADMM 算法的分布式算法，用于通过网络通信最小化局部已知的凸函数之和，研究表明，在函数为凸函数时，目标函数值和可行性冲突都会收敛，当函数是强凸函数且有 Lipschitz 连续梯度时，该算法生成的序列会线性收敛到最优解。此外，我们的分析还通过节点的最大和最小度以及网络的代数连通度凸显了网络结构对收敛速度的影响。

Jan, 2016

本文提出了一类新的随机异步分布式优化方法，将标准的交替方向乘子法推广到异步设置中，其中随机的高斯 - 塞德尔迭代用于找到两个单调算子求和的零点，最终收敛性在连接性条件下得到保证，数值结果证明了我们的理论。

Mar, 2013