通过功能映射实现连续且保持方向的对应
本文提出一种基于功能映射框架的学习方法，用于直接解决非刚性形状对应问题，包括局部对应和参考地图未知情况下的对应，该方法可以在监督或无监督的情况下进行训练，从数据中直接学习描述符，提高了模型的稳健性和精度，在多个基准数据集上取得了最新的研究成果。
Oct, 2021
非等距形状对应是计算机视觉中的一个基本挑战，本文提出了一种新方法，通过将弹性薄壳的非正交外部基函数与 Laplace-Beltrami 算子的内在基函数相结合，创建了一个混合谱空间来构建功能映射，实现了在各种应用中处理复杂变形的能力，并通过广泛的评估展示了显著的改进。
Dec, 2023
该研究提出了一个基于自我监督的网络，用于在非等度形状之间进行密集的对应映射，解决了在非欧几里得域中对齐的问题，相较于已知的自我监督和监督方法取得了最先进的结果。
Dec, 2019
本论文提出了一种基于 DiffusionNet 的新型深度学习方法，用于非刚性形状匹配，在不使用不稳定的外在描述符的情况下，通过向量场损失函数实现方向保持的同时学习方向感知特征。
Apr, 2022
我们提出了一种用于非刚性 3D 形状匹配的新型无监督学习方法。通过改进最新的深度功能映射方法，我们的方法适用于广泛的不同挑战性场景。我们系统地研究了功能映射解算器生成的功能映射和基于特征相似性的逐点映射之间的耦合关系，并提出了一种自适应功能映射解算器和顶点级对比损失以获得更具区别性的特征。在包括非同构形变、拓扑噪声和部分性等不同挑战性数据集上，我们证明了我们的方法明显优于现有的最先进方法。
Oct, 2023
通过一个简单的概率模型，我们分析了如何从任意的 functional maps 中回复点对点的映射，并且消除了许多当前已有方法中所需的假设，特别是输入形状近似等距的限制。实验证明，该方法在非常具有挑战性的情况下显着提高了精度。
Jun, 2015
本文提出了一种计算非刚性形状之间部分函数对应的方法，利用摄动分析展示了何以通过去除形状部件改变 Laplace-Beltrami 特征函数，进而将其作为先验应用到对应的谱表示中，匹配的部分是问题中的优化变量，用于加权函数对应；找到最小化对应失真的最大和最规则（在 Mumford-Shah 意义下）的部分。我们证明了我们的方法可以处理非常具有挑战性的对应设置。
Jun, 2015
计算机视觉和图形领域，使用功能映射和最优传输处理非刚性形状匹配问题，采用切片沃舍尔斯坦距离作为最优传输度量，在无监督形状匹配框架中通过功能映射正则化和源自切片沃舍尔斯坦距离的最优传输损失增强形状特征对齐，同时采用熵正则化最优传输的自适应细化过程进一步提高准确的点对点对应关系，有效地处理非刚性形状匹配，包括近等度和非等度情景，并在分割转换等后续任务中表现出卓越性能。
Mar, 2024