Dec, 2023

沟槽感知非等度形状匹配的混合功能图

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TL;DR非等距形状对应是计算机视觉中的一个基本挑战，本文提出了一种新方法，通过将弹性薄壳的非正交外部基函数与 Laplace-Beltrami 算子的内在基函数相结合，创建了一个混合谱空间来构建功能映射，实现了在各种应用中处理复杂变形的能力，并通过广泛的评估展示了显著的改进。
non-isometric shape correspondencelaplace-beltrami operatorfunctional mapsspectral spacegeodesic error
发现论文，激发创造
  • 通过功能映射实现连续且保持方向的对应

    本文提出了一种方法，利用函数映射框架高效计算非刚性形状之间具有保方向和近似连续性的对应关系，并通过引入新的方法对初始函数映射进行改进，从而获得高质量的点对应关系。研究表明，该方法在保持连续性和覆盖率方面显著优于现有技术，并且产生的对应关系是有意义的。

    Jun, 2018

  • 关于频谱域中形状和数据表示的最优性

    本研究提供了 Laplace-Beltrami 算子的本征函数在表征曲面光滑函数方面的最优性证明，并将其应用到应用形状和数据分析领域。该算子可以用于定义曲面上的尺度不变本征空间。此外，研究还包括用于计算几何距离的数值加速技术以及与 LBO 相对应的 PCA 定义。

    Sep, 2014

  • 从词典中提取功能表征以用于非刚性形状匹配

    使用功能图的方法来提高形状匹配中点对应的精度，通过用基于词典的主成分分析来解决 Laplace-Beltrami 算子在微小区域内的精度问题。

    May, 2023

  • 非刚性形状匹配的无监督地图关系再思考

    我们提出了一种用于非刚性 3D 形状匹配的新型无监督学习方法。通过改进最新的深度功能映射方法，我们的方法适用于广泛的不同挑战性场景。我们系统地研究了功能映射解算器生成的功能映射和基于特征相似性的逐点映射之间的耦合关系，并提出了一种自适应功能映射解算器和顶点级对比损失以获得更具区别性的特征。在包括非同构形变、拓扑噪声和部分性等不同挑战性数据集上，我们证明了我们的方法明显优于现有的最先进方法。

    Oct, 2023

  • 基于线性不变嵌入的对应学习

    本文提出了一种全可微的流程，用于估计三维点云之间的准确密集对应，基于从数据学习基础并使用嵌入网络，实现端到端可训练的对应方法，在挑战性的非刚性三维点云对应应用中实现了最新的结果。

    Oct, 2020

  • DPFM: 深度部分函数映射

    本文提出一种基于功能映射框架的学习方法，用于直接解决非刚性形状对应问题，包括局部对应和参考地图未知情况下的对应，该方法可以在监督或无监督的情况下进行训练，从数据中直接学习描述符，提高了模型的稳健性和精度，在多个基准数据集上取得了最新的研究成果。

    Oct, 2021

  • 循环函数映射：非等度形变形状之间的自监督对应

    该研究提出了一个基于自我监督的网络，用于在非等度形状之间进行密集的对应映射，解决了在非欧几里得域中对齐的问题，相较于已知的自我监督和监督方法取得了最先进的结果。

    Dec, 2019

  • 部分函数对应

    本文提出了一种计算非刚性形状之间部分函数对应的方法，利用摄动分析展示了何以通过去除形状部件改变 Laplace-Beltrami 特征函数，进而将其作为先验应用到对应的谱表示中，匹配的部分是问题中的优化变量，用于加权函数对应；找到最小化对应失真的最大和最规则（在 Mumford-Shah 意义下）的部分。我们证明了我们的方法可以处理非常具有挑战性的对应设置。

    Jun, 2015

  • 使用拉普拉斯特征函数和无监督点配准的关节形状匹配

    该研究论文提出了一种基于图形而非基于点的匹配算法，通过使用谱图理论将图形映射到低维空间来对齐形状和避免姿态变化带来的不变性问题，该算法通过直方图匹配来选择拉普拉斯矩阵的最佳特征函数子集以提高性能，并将形状匹配转化为点注册的问题。

    Dec, 2020

  • SIGMA: 尺度无关全局稀疏形状匹配

    基于混合整数规划的稀疏对应关系生成方法，结合投影拉普拉斯 - 贝尔特拉米算子、旋转感知正则化器，实现全局最优解，适用于非刚性形状匹配，并具有高效性能。

    Aug, 2023