Jun, 2018

神经常微分方程

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TL;DR提出一种新型深度神经网络模型 —— 连续深度模型，其采用了一个神经网络来参数化隐藏状态的导数，并利用黑箱微分方程求解器计算网络输出，使其具有内存成本不变、能够为每个输入自适应地选择评估策略并能显式进行精度 / 速度权衡等特点。研究者进一步证明了通过此模型可以构造出连续正则化流模型，能够通过最大似然进行训练，而不需要对数据维度进行分区或排序，并展示了如何在较大模型内部向任何 ODE 求解器进行可扩展地反向传播，从而实现 ODE 的端到端训练。
发现论文，激发创造
  • 分解神经常微分方程

    本文通过进一步开发连续深度神经微分方程模型，以期澄清几种设计选择对其底层动态的影响，进而解密其内部运作方式。

    Feb, 2020

  • 连续学习的原始对偶算法

    神经常微分方程（Neural ODEs）在深度学习文献中取得了巨大成功，最近提出了连续版本的 U-net 架构，在图像应用中显示出比离散版本更高的性能，并围绕其性能和鲁棒性提供了理论保证。本文探讨了使用神经 ODE 解决学习逆问题的可能性，尤其是在已知的学习 Primal Dual 算法中，并将其应用于 CT 重建。

    May, 2024

  • 连续时间深度学习的微分方程

    本短文自给自足地介绍和调查了基于神经常微分方程（神经 ODE）的连续时间深度学习方法，主要面向熟悉普通微分方程和偏微分方程及其分析的读者，意在揭示它们在机器学习中的作用。通过使用机器学习和应用数学领域的三个示例，我们将看到神经 ODE 如何提供深度学习的新见解，并为更高效的算法打下基础。

    Jan, 2024

  • 基于神经常微分方程的循环神经网络模型

    该研究论文介绍了一种使用 ODE 的时间序列数据分析方法，提出基于 ODE 的 RNN 模型，可在较短的训练时间内学习具有不规则采样率的连续时间序列，并且计算效率更高、精度更高、设计更简单。

    May, 2020

  • 深度残差网络对神经常微分方程的隐式正则化

    深度残差网络与神经常微分方程之间的离散化联系被建立，证明了在特定条件下网络收敛至全局最小值。

    Sep, 2023

  • 用神经微分方程学习神经网络连续学习规则的编程

    本研究将学习规则和神经 ODE 相结合，构建了连续时间序列处理网络，学习如何在其他网络的快速变化的突触连接中操作短期记忆，这产生了快速权重程序员和线性变压器的连续时间对应物。该模型在各种时间序列分类任务中优于现有的神经控制微分方程模型，同时也解决了它们的根本可扩展性限制。

    Jun, 2022

  • 神经常微分方程用于环境水动力学数据驱动的降阶建模

    本研究探讨使用神经常微分方程作为一种传播基于简化模型的潜在空间动力学的方法，并与两种传统的非侵入性方法进行比较，发现神经常微分方程提供了一个稳定和准确的演化潜在空间动力学的框架，但为了促进其广泛应用于大型系统，需要加速其训练时间。

    Apr, 2021

  • 神经常微分方程和深度残差网络的泛化界

    本文研究基于连续时间参数的 ODE 类模型及其泛化界限，并探讨其与深度残差网络的类比关系，说明权重矩阵之间的差异对于神经网络的泛化能力有何影响。

    May, 2023

  • 超级求解器：朝着快速的连续深度模型

    本研究介绍了一种名为 Hypersolvers 的神经网络模型，能够以较低的计算成本解决 ODE 问题，在与 Neural ODEs 相结合的情况下，使得基于连续深度模型的实际应用成为可能，实验结果表明 Hypersolve 和 Neural ODE 方法在连续变换计算中的 pareto 效率比传统数字方法更高。

    Jul, 2020

  • 局部正则化神经微分方程：有些黑盒应该保持关闭！

    通过使用内部成本启发式算法，本文开发了两种采样策略来减少函数评估数量并加速预测，与全局正则化相比，我们的方法在普通微分方程和随机微分方程中具有相似的性能而不会影响实施的灵活性。

    Mar, 2023