Jun, 2018

高维线性反问题中的插值估计：严格分析

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TL;DR本研究探讨了结合向量近似消息传递算法 (VAMP) 的插件降噪方法，以及对高维旋转不变随机矩阵 A 和 Lipschitz 降噪器，可以精确预测这种 VAMP 方法的均方误差，并在图像恢复和参数双线性估计等应用上进行了演示。
发现论文，激发创造
  • 广义线性模型的向量近似传递算法

    本文介绍了将 “vector AMP” 算法推广到广义线性模型 (Genelized Linear Model, GLM) 中的方法，通过实验表明所提出的 GLM-VAMP 算法比阻尼 GAMP 算法更能应对矩阵 A 病态化的情况。

    Dec, 2016

  • 高维深度生成先验推断

    本文提出了一种新算法 ML-VAMP，用于多层随机神经网络推理，可配置为计算最大先验或近似最小均方误差估计，具有高维随机极限下的精确预测及可测试最优性条件，提供了一种计算方法，可在大型系统极限下进行多层推理并实现最小均方误差预测。

    Nov, 2019

  • 通过近似消息传递在旋转不变广义线性模型中的估计

    基于旋转不变设计矩阵的广义线性模型中，信号估计是一个问题。我们提出了一族新颖的近似传递消息 (AMP) 算法来估计信号，并通过状态演化递归在高维极限下严格表征了它们的性能。我们的旋转不变 AMP 与现有的基于高斯设计的 AMP 具有相同的复杂度；同时，我们的算法还将现有的 AMP 作为特例恢复。数值结果展示了与 Vector AMP（在某些情况下被猜想为贝叶斯最优）相近的性能，但是我们的算法复杂度更低，因为它不需要计算昂贵的奇异值分解。

    Dec, 2021

  • 高维深度网络推理

    本文介绍了一种深度随机神经网络的推理方法，称为多层向量近似信息传递（ML-VAMP），通过推导模型的均方误差（MSE），它在高维度下具有严格的性能可达性结果。

    Jun, 2017

  • 多层广义线性估计

    本文应用统计物理的标准方法，提出了多层近似信息传递算法来重构一个信号从多层（可能是非线性的）测量中，并推导出相关的状态演化方程来分析其性能。文中还介绍了一些这种测量模型在压缩感知、结构化矩阵 / 模式下的感知器学习以及自编码器中潜变量估计的应用。

    Jan, 2017

  • 一致参数估计的近似消息传递及其在稀疏学习中的应用

    提出了一种名为自适应广义近似信息传递（Adaptive GAMP）的新方法，它可以联合学习先验和测量通道的统计信息，同时估计未知向量，可应用于包括压缩感知中的稀疏先验学习、动态系统和神经尖峰过程中的线性非线性级联模型识别等一类学习问题，并证明了算法具有一定的收敛性。

    Jul, 2012

  • 使用放大向量近似传递的压缩感知

    本文提出了一种基于 Conjugate Gradient 的算法 CG-VAMP，用于高效解决压缩感知相关的线性反问题，通过热启动方案和理论模型的调优，实现了稳定和高效的大规模图像重建。

    Nov, 2020

  • 迭代去噪和背向投影图像恢复

    本研究提出了一种利用现成去噪器方法解决反问题的替代方法，该方法需要较少的参数调整，通过自动调整参数，可以应对图像去模糊和修复等任务，并与任务特定技术和 Plug-and-Play 方法竞争性的理论分析和实证研究表明了该方法的有效性。

    Oct, 2017

  • 针对正交不变整体的近似消息传递：多元非线性和谱初始化

    本研究研究了一类适用于具有正交不变噪声的对称和矩形钉子随机矩阵模型的近似消息传递（AMP）算法，并使用贝叶斯方法介绍了一个 Bayes-OAMP 算法。

    Oct, 2021

  • 在多测量向量问题中实现高效的高维推断

    利用贝叶斯近似传递信息算法来解决在压缩感知中多测量向量（MMV）问题，提出了一种称为 AMP-MMV 的算法，该算法能够利用非零系数幅度的时序相关性，并提供信号向量及其基本支撑的软估计。通过近期发展的近似传递信息技术的扩展来扩展 AMP-MMV 的方法，在所有问题维度上具有线性计算复杂性，而期望最大化算法被描述为自动参数调节。通过详细的数值研究，证明了该方法的有效性，特别适用于高维问题。

    Nov, 2011