- 基于扩散的图像生成优化线性测量反问题
从一小组线性测量和来自扩散概率模型的图像先验出发，重新审视了从高维信号重构的问题。通过利用通过神经网络训练进行去噪的先验来获得一组优化的线性测量，不同于主成分分析（PCA）和压缩感知（CS），在最小化均方重构误差方面显著改进。而且，通过最小 - ICML支持向量回归的精准性能分析
本文研究支持向量回归问题，特别关注样本的高维情况下，硬性支持向量回归的可实现性以及软性支持向量回归的测试风险与参数之间的关系，并应用结果优化算法参数选择策略，结果表明在参数优化时增加更多的样本并不总是有益，与现代学习结构中观察到的现象相似。
- MM非 Lipschitz 矩阵集中下的幅度流次梯度下降算法的最优采样复杂度
本文考虑从 m 个线性测量中恢复 n 维实值信号的问题，建立了基于梯度动力学随机不连续矩阵的集中方法，分析了基于振幅的非平滑最小二乘目标函数的局部收敛性和最优样本复杂度，证明了当观测向量为高斯测量时，不连续矩阵满足均匀矩阵集中不等式的可能性 - 学习低秩模型混合物
本文研究学习低秩模型的问题， 提出了一种三阶段元算法来解决未标记的异构数据和低复杂度结构带来的非凸性问题，并且可证明其稳定性。
- 最优稀疏恢复的隐式正则化
本文探讨了应用于无惩罚最小二乘回归问题的梯度下降方法的隐式正则化方案，旨在从线性测量的过少的系统中重构出一个稀疏信号，考虑到受限等距假设，我们展示了有一定参数下，预设好的初始化、步长和停机时间能给出一个在统计和计算上都是优的算法，可以在费用 - 非凸稀疏尖峰估计问题全局最小值吸引子
本文探究了稀疏尖峰估计问题的非凸最小化方法，提出了全局极小值的一个明确吸引盆，表明随着测量数量的增加，非凸问题变得更加容易解决，这对下降算法（例如贪心启发式）的方法改进有重要作用。
- 高维线性反问题中的插值估计：严格分析
本研究探讨了结合向量近似消息传递算法 (VAMP) 的插件降噪方法，以及对高维旋转不变随机矩阵 A 和 Lipschitz 降噪器，可以精确预测这种 VAMP 方法的均方误差，并在图像恢复和参数双线性估计等应用上进行了演示。
- 比例体积采样和逼近算法在 A - 最优设计中的应用
本文介绍了使用比例体积抽样算法来获得 $A$- 最优设计的改进近似算法，特别是在测量次数 $k$ 显着大于维度 $d$ 的渐进区域内，我们的结果几乎是最优的。同时，我们还证明了当 k=d 时，$A$- 最优设计问题的近似难度是 NP-har - 低秩矩阵线性恢复的随机方差减少梯度下降
本研究探讨通过非凸优化从线性测量（即矩阵感知）中估计低秩矩阵的问题，并建议了一种有效的随机方差减少梯度下降算法来解决此问题。我们的算法适用于有噪声和无噪声的情况。在有噪声的情况下，我们证明了该算法在最小化统计误差方面以线性速率收敛于未知低秩 - 低秩矩阵恢复的黎曼优化保证
本文研究了低秩矩阵恢复的一类黎曼优化算法，证明了当感知算子的受限等距常数小于 Cκ/√r 时，算法能够从几乎最小的测量中恢复低秩矩阵。
- NIPS约束感知向量的高效压缩相位恢复
本文提出了一种鲁棒且高效的压缩相位恢复方法，通过收集稀疏向量的多个线性测量值的幅值，利用约束感知向量和两阶段重建方法来重构目标信号，在随机不连贯子空间中选择感知向量后，通过低秩恢复阶段和稀疏恢复阶段的策略来准确地估算目标信号，该算法的测量数 - 通过 Procrustes Flow 解线性矩阵方程的低秩解
本文研究了从线性测量中恢复低秩矩阵的问题，提出了 Procrustes Flow 算法，并表明只要测量服从标准的受限等距性质，该算法就以几何速率收敛于未知矩阵。高斯测量的情况下，当测量次数超过常数次数时，此种收敛适用于秩为 r 的 n1xn - 使用凸规划进行盲反卷积
本文研究了从环形卷积中恢复两个长度为 L 的未知向量 w 和 x 的问题，将其转化为低秩矩阵恢复问题，通过核范数最小化方案，利用线性测量准确地解卷积问题并降低通信中的盲目估计。
- 从无相位线性测量中实现稳定优化恢复
本研究探讨如何从缺乏符号或相位信息的 m 线性测量中恢复 n 向量；我们说明，当 m = O (nlogn) 时，仅通过 lifting 和半定松弛就足以稳定地恢复具有高概率的随机感应矢量设置。这种恢复方法在 PhaseLift 中的迹最小 - 通过随机线性投影逼近低维流形上的点
本文介绍了一种基于流形的信号恢复算法，该算法使用少量线性测量就可以非常精确地重构给定数据点，对外部维度不敏感，同时提供一致的逼近保证。
- 矩阵 ALPS：加速低秩和稀疏矩阵重建
提出了 Matrix ALPS 方法，用于从线性测量和不完整数据恢复矩阵的稀疏加低秩分解。该方法采用非凸集上的一阶梯度投影法，并利用众所周知的基于内存的加速技术。我们在理论上表征了 Matrix ALPS 的收敛性质，并通过数值实验证明我们 - 利用全变差最小化实现稳定的图像重建
本文介绍了使用总变差最小化从欠采样噪声测量中准确和鲁棒地恢复图像的近乎最优保证，并证明了能够通过 O（slog（N））个非自适应线性测量对图像进行重建，最多可以达到其梯度最佳 s 项近似，这个对数因子可以通过取更多的测量来消除
- 压缩主成分追踪
该研究旨在探讨在压缩感知和分解多个结构化信号的更一般问题中，使用凸优化方法恢复低秩和稀疏成分的性能分析，证明了该方法可采用均匀随机选取测量方式恢复低秩和稀疏项。
- 自适应感知的基本极限
研究了基于线性测量和自适应策略下的信号恢复问题，证明了即使采用自适应和复杂的估计算法，也无法显著提高恢复速度。
- 压缩感知中稀疏模式恢复的采样率 - 失真平衡
该论文主要研究压缩感知中从有限数量的噪声线性测量数据中恢复稀疏矢量的支撑模式的问题，并通过不同恢复算法的关键参数给出了达到所需误差分数所需的测量速率的界限，同时针对各种实用信号模型证明了界限的紧密性和在一定程度上的近最优性。