Aug, 2018

广义规范多重张量分解

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TL;DR该论文发展了一种广义的低秩张量分解（GCP），使其可以适用于二进制或计数数据，其中除了平方误差损失函数外，还可以使用逻辑损失或 Kullback-Leibler 散度损失函数，我们提供了基于统计动机的多种损失函数，为计算梯度和处理缺失数据提供了广义框架，从而可以使用标准优化方法来拟合模型，在社交网络，老鼠的神经活动和印度的月降雨数据等几个真实世界的例子中展示了 GCP 的灵活性。
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发现论文，激发创造
  • 三阶张量的规范多项式分解：简化到广义特征值分解

    本文提出了一种代数算法来计算不具有完整列秩的张量的标准分解（CPD），只要满足著名的 Kruskal 条件，就可以通过代数方式找到 CPD。

    Dec, 2013

  • 卷积神经网络压缩的稳定低秩张量分解

    本研究是对卷积核张量分解退化性的第一项研究。我们提出了一种新方法，可以稳定卷积核的低秩近似，同时保证神经网络的高性能。在流行的 CNN 体系结构上评估我们的方法并显示它提供一致性的性能。

    Aug, 2020

  • 随机 CP 张量分解

    本文研究了 CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解在多维数据降维中的应用，提出了一种基于随机算法的简单但强大的算法来计算大规模张量的近似 CP 分解，并通过多个实验结果证明了该算法的性能。

    Mar, 2017

  • 知识库完成的规范张量分解

    该研究探讨了使用 Canonical Tensor Decomposition 解决 Knowledge Base Completion 问题的局限性，并提出了一种基于 tensor nuclear p-norms 的新型正则化方法，结合这两种方法可以超过现有的同类算法，在多个数据集上表现得更好。

    Jun, 2018

  • 用于信号处理应用的张量分解：从双向到多向分量分析

    本文从信号处理角度提供了关于高阶张量分解的全面介绍，包括基本的 CP 和 Tucker 模型，通过多种数据处理方法提供更加灵活和自然的潜在因素；研究表明张量分解可用作现代信号处理、数据分析和机器学习应用的最有效和最有前途的工具。

    Mar, 2014

  • Fourier PCA 和鲁棒张量分解

    本文介绍了一种基于傅里叶 PCA 的矩阵分解算法，并应用其解决了 ICA 问题和混合高斯模型学习问题。

    Jun, 2013

  • 使用广义 CP 分解和非负整数张量完成的低秩张量补全

    提出了基于数字属性的新的 GCDTC（广义 CP 分解张量完成）方法，采用低秩张量完成的广义 CP 分解，提出了一种名为 SPTC（平滑泊松张量完成）的算法，通过实验验证，该方法的完整性准确性优于目前最先进的方法。

    Feb, 2023

  • 关于三阶张量的规范多线性分解的唯一性 —— 第二部分：总分解的唯一性

    本篇论文介绍如何使用 Khatri-Rao 乘积和 Kruskal 条件在因子矩阵不满秩的情况下实现张量的简洁多项式分解 (Canonical Polyadic Decomposition)。

    Jan, 2013

  • 三阶张量的标准多项式分解：松弛唯一性条件和代数算法

    本研究提出了一种基于线性代数的算法，用于在满足一定条件的情况下计算张量的规范分解，其中的限制条件为张量的秩不超过其维度之和减二除以二再加上 K 减去 sqrt ((I-J)^2+4K) 除以二，该算法可以在少于 1 秒的时间内计算张量的规范分解。

    Jan, 2015

  • 神经网络模型简化的张量分解：一篇综述

    该研究论文综述了六种张量分解方法及其在神经网络中的应用，说明使用这些方法可以明显地减少模型的大小，运行时间和能耗，在边缘设备上实现神经网络时效果显著。

    Apr, 2023