本文提出了 ProbDR 变分框架，将许多经典的降维算法视为该框架下的概率推断算法。我们的框架利用低维潜变量构建协方差矩阵、精度矩阵或图拉普拉斯矩阵，这些矩阵可作为数据生成模型的一部分。利用此框架，我们可以更容易地处理未见数据，并且得到较为准确的高斯过程似然估计结果。
Apr, 2023
本文提出了一种联合因子分析和潜在聚类的框架，旨在学习矩阵和张量数据的聚类感知低维表示。该方法利用矩阵和张量分解模型来揭示潜在聚类结构，并通过潜在聚类结构作为先验信息来提高因子分解的性能。
May, 2016
本文综述了一些线性降维方法，以及它们如何作为矩阵流形优化问题进行求解，并提出了一种基于正交投影的典型相关分析方法，这种优化框架使得线性降维成为了一种面向各种数据类型的黑盒子数值技术。
Jun, 2014
本文提出了一种基于自编码器的方法，通过恢复两个统计独立组件的隐藏元素来解决混合数据下的潜变量发现问题，并在图像合成、语音合成和胎儿心电图提取等多个任务中进行了性能验证。
Oct, 2021
本文提出了一种针对对照研究的有监督降维方法 contrastive inverse regression，该方法使用 Stiefel 流形和非标准损失函数进行优化，并在数字学习中证明了其相对于竞争方法的改进性能。
May, 2023
本文提出了一种全贝叶斯潜在变量模型，利用条件非线性独立结构学习高效的潜在表示；该模型能够捕捉极高维空间下的结构，可用于建模大规模未加工的图像，并通过从训练模型中的潜在空间中采样直接生成新图像；同时也演示了该模型在人体姿势预测中的应用，贝叶斯框架能够以一种合理的方式进行消岐，以包含数据动态特性的潜在空间先验。
Jun, 2012
本文提出一种基于最大平均差异的对比 VAE 模型，用于隔离数据集中与任务有关的变异，提高对比分析性能。经过对三个具有挑战性的对比分析任务的定量与定性分析，本方法相较于之前的最新技术有更好的表现。
Feb, 2022
本文提出了一种称为渐进聚类的新技术，它将每个数据点通过其潜在的点维度进行聚类，该点维度是与该点本地数据集的维度有关的尺度。这种渐进聚类技术可以广泛应用于各种数据集的分析中，并通过距离方法以点的第 n 个最近邻点来评估数据点的点维度，同时将其应用于动态系统、图像和人类动作等领域进行分析。
May, 2018
该论文研究了一类随机降维映射及其在高维随机几何学中的新普适性，证明在特定数据集上降维成功的概率存在相变现象，从而为数值线性代数算法、压缩感知、随机线性编码等提供了设计原则，并在随机实验设计下为统计估计方法的性能提供了启示。
Nov, 2015
本研究提出了一种两级分层目标函数来控制变量块和块内个体变量之间的相对统计独立程度，以通过非监督学习从高维数据中学习无监督表示，实验结果显示该目标函数可以解开离散变量，并提高其他变量的解开程度和泛化能力。
Apr, 2018