介绍一种称为 LXDR 的技术，可以为 DR 技术的输出提供本地解释，以解决 DR 技术通常难以解释的问题，并通过实验结果和两个 LXDR 使用案例来评估其实用性。

Apr, 2022

我们提出了一种新的方法，用于生成信息丰富的嵌入，该方法不仅消除了与不同类型先验知识相关的结构，还旨在揭示任何剩余的基本结构，通过采用两个目标的线性组合：首先是对先验信息相关结构进行折扣的对比主成分分析 (contrastive PCA)，其次是通过峰度投影追求 (kurtosis projection pursuit) 确保得到的嵌入中存在有意义的数据分离，并将此任务形式化为流形优化问题，并在考虑三种不同类型的先验知识的各种数据集上进行了经验验证，最后，我们提供了一个自动化框架，用于对高维数据进行迭代的视觉探索。

Sep, 2023

本文提出了一种基于概率模型的降维方法，通过在目标数据集和背景数据集之间寻找信号富集的模式，能够恢复目标数据集中潜在空间中的有趣结构，并可应用于去噪、特征选择和子组发现等领域。

Nov, 2018

该论文提出了一种名为 invertible manifold learning 的两阶段降维方法来保持拓扑和地理结构的完整性，其中包括一个稀疏坐标转换学习低维表示和一个局部等距约束来保留局部几何形状，同时通过线性压缩在目标维度和信息损失之间寻找平衡点，并使用 i-ML-Enc 在七个数据集上进行了实验，证明该方法可以实现可逆降维以及学习流形数据的性质。

Oct, 2020

该论文表明降维方法 UMAP 和 t-SNE 可以近似重构为与 ProbDR 中引入的广义 Wishart 模型对应的 MAP 推断方法，这种解释不仅可以提供对这些算法更深入的理论洞察，还引入了研究类似降维方法的工具。

May, 2024

使用辅助坐标方法，我们提出了一种简单，高效的算法来训练非线性 DR 和分类器的组合，并将其应用于具有线性 SVM 的 RBF 映射。该非线性低维分类器的分类错误率竞争力与最先进技术相当，但在训练和测试过程中非常快速，并允许用户轻松权衡运行时间和分类精度。同时，我们还研究了非线性 DR 在线性分类中的作用以及 DR 映射，潜在维度数量和类别数量之间的相互作用。

May, 2014

本文总结了基于随机投影的不同方法的使用情况，旨在帮助实践者为其特定应用选择合适的技术，并列举了各种方法的优缺点，并为研究人员提供进一步的参考，以开发新的基于随机投影的方法。

Jun, 2017

使用深度神经网络构建地质媒体参数化的低维基础模型，该模型可用于翻转地质媒体，并将维度降低用于无条件地质统计模型模拟。与最常用的概率逆向参数化表示法相比，该模型表现更好。

Oct, 2017

本文提出数据维数减少的方法，其中应用了 PCA 和 Auto-encoders 算法，并结合监督学习和无监督学习算法来验证在预处理 DDR 方面的准确性和时间效果。实验证明，预处理不仅能提高算法精度，也能提高时间效率，从而实现大规模精度和时间节省的目标。

Nov, 2022

本文旨在深入探讨降维方法中保留局部和全局结构的重要性，针对保留局部结构提出了一些新的设计原则，并发掘出保留哪些部分对于保持全局结构的重要性，在此基础上提出一种新的降维算法 PaCMAP，该算法同时保留了局部和全局结构，并为构建降维算法时提供了一些出乎意料的设计选择报告。

Dec, 2020