本文提出一种新的充分降维 (SDR) 的方法，该方法以协变量 $X$ 与响应 $Y$ 的条件独立性为基础，并以再生核希尔伯特空间上的条件协方差算子来表征该条件独立性断言，从而实现了对中心子空间的 $M$- 估计。

Aug, 2009

本文提出了两种基于互信息和平方损失互信息的新型功能性充分降维（FSDR）方法，能够在分类数目相对较小的情况下估计多个有效的降维方向，尤其是对于二元响应，而且不需要线性条件平均值和常数协方差假设。在一些温和的条件下，本文建立了所提出方法的统计一致性，并通过模拟和实际数据分析证明了这两种方法的竞争性。

May, 2023

本文提出了一种新的理论和方法，用于单指数模型中的充分降维 (SDR)，SDR 是基于条件独立性的监督降维的一个子领域。利用 Hellinger 相关作为一种依赖度量，我们开发了一种能够有效检测降维子空间的方法，并给出了理论解释。通过大量的数值实验，我们证明了我们提出的方法明显优于现有的 SDR 方法。这种改进主要归因于我们提出的方法对数据依赖性的更深入理解和对现有 SDR 技术的改进。

May, 2024

本文提出了一种基于概率模型的降维方法，通过在目标数据集和背景数据集之间寻找信号富集的模式，能够恢复目标数据集中潜在空间中的有趣结构，并可应用于去噪、特征选择和子组发现等领域。

Nov, 2018

本文提出了 ProbDR 变分框架，将许多经典的降维算法视为该框架下的概率推断算法。我们的框架利用低维潜变量构建协方差矩阵、精度矩阵或图拉普拉斯矩阵，这些矩阵可作为数据生成模型的一部分。利用此框架，我们可以更容易地处理未见数据，并且得到较为准确的高斯过程似然估计结果。

Apr, 2023

本文提出了一种名为 Supervised Contrastive Regression（SupCR）的框架，该框架通过比较样本之间的目标距离来学习具有回归意识的表示，可以与现有回归模型组合以提高性能，在计算机视觉、人机交互和医疗保健等五个真实回归数据集上的实验证明，使用 SupCR 可以达到最先进的性能，同时在所有数据集、任务和输入模式上，始终提高了回归基线的性能。此外，SupCR 还可以改善对数据损坏的鲁棒性，对减少的训练数据的弹性，以及奇异目标的学习泛化能力。

Oct, 2022

本文提出了一种基于 Sliced Inverse Regression（SIR）的高维贝叶斯优化算法，能够通过降维方法学习对象函数的内在子结构，并且采用了核技巧来降低计算复杂度和学习非线性的子集。实验证明，该算法在高维贝叶斯优化中具有优越性。

Jul, 2019

介绍一种称为 LXDR 的技术，可以为 DR 技术的输出提供本地解释，以解决 DR 技术通常难以解释的问题，并通过实验结果和两个 LXDR 使用案例来评估其实用性。

Apr, 2022

使用辅助坐标方法，我们提出了一种简单，高效的算法来训练非线性 DR 和分类器的组合，并将其应用于具有线性 SVM 的 RBF 映射。该非线性低维分类器的分类错误率竞争力与最先进技术相当，但在训练和测试过程中非常快速，并允许用户轻松权衡运行时间和分类精度。同时，我们还研究了非线性 DR 在线性分类中的作用以及 DR 映射，潜在维度数量和类别数量之间的相互作用。

May, 2014

该论文提出了一种名为 invertible manifold learning 的两阶段降维方法来保持拓扑和地理结构的完整性，其中包括一个稀疏坐标转换学习低维表示和一个局部等距约束来保留局部几何形状，同时通过线性压缩在目标维度和信息损失之间寻找平衡点，并使用 i-ML-Enc 在七个数据集上进行了实验，证明该方法可以实现可逆降维以及学习流形数据的性质。

Oct, 2020