本文提出了一种基于高斯过程先验的贝叶斯方法的新算法，用于从具有噪声和昂贵评估查询的黑盒函数中估计水平集。该算法利用分层序列的分区来探索不同的搜索空间区域，在不同的细节级别上，取决于它们与水平集边界的接近程度，从而得到比现有具有更低复杂度实现，计算成本极小的算法。同时获得了指标差异的高置信度上限，这些上限已被证明比大类别的高斯过程上现有保证严格更好。

Feb, 2019

在连续搜索空间中，本研究提出了一种新的算法，通过构建一个置信度测量函数的获取函数，无需离散化直接进行工作，具有理论上的收敛性和在合成和真实数据集上优于现有方法的性能。

Feb, 2024

考虑高斯过程优化问题，在最大化函数时增加健壮性，提出基于置信界限的 StableOpt 算法，该算法在真实数据集上的实验表明可以成功找到稳定的极大值点。

Oct, 2018

本文利用高维高斯过程模型，结合变量选择和优化，解决了高维、非凸函数的优化问题，并提供了相关性能保证和实证研究结果。

Jun, 2012

本文研究了高斯过程分类模型的对抗鲁棒性，提出了一种计算 GPC 在输入空间中最小和最大分类概率的算法，并应用于 2D 合成数据集、SPAM 数据集和 MNIST 数据集的验证，表明我们的方法可用于 GPC 的可解释性分析和提高模型鲁棒性。

May, 2019

文章旨在研究如何利用贝叶斯理论和高斯过程模型从已知的概率测度中推断系统失效概率，提出了一种称为 SUR 算法的策略，用于高效地评估 f 的值。

Sep, 2010

本文研究了高维门限推断的得分匹配方法，以及基于局部分位数的风险和大规模空间积累降水的极值降雨建模方法，重点讨论了两种模型拟合方法之间的差异和风险选择的影响。

May, 2016

本文研究了基于经验似然和分布鲁棒解的方法进行随机优化问题的统计推断，特别关注最优值的置信区间和渐近达到精确覆盖的解决方案。我们提出了一个基于非参数 $f$- 分歧球构建的分布不确定性集合的广义经验似然框架，用于 Hadamard 可微函数和随机优化问题，从而提供了一个有原则的选择分布不确定性区域大小的方法，以实现达到精确覆盖的单侧和双侧置信区间。我们还给出了我们分布鲁棒的公式的渐近展开，表明如何通过方差来规范化问题。最后，我们证明了，我们研究的分布鲁棒公式的优化器具有与经典样本平均逼近中的优化器基本相同的一致性属性。我们的一般方法适用于快速混合的平稳序列，包括几何上遗传的 Harris 递归马尔科夫链。

Oct, 2016

该论文提出了一种新的直接逼近一般经验过程的极限值的方法，从而避免了以 sup-norm 逼近整个经验过程的方法。它证明了一种适用于各种统计问题比如函数的统一置信带建设等的抽象逼近定理。这种定理的主要限制是非渐进性的，并且定理允许经验过程索引的函数是无界的，并且随着样本量而发散。该论文的新技术可以证明在弱正则性条件下，尤其是涉及带宽和序列函数数量的情况下的至高值类型统计量的高斯逼近。

Dec, 2012

研究在高维情况下通过经验风险最小化学习具有通用质心的两个数据点云的特征，涵盖了大量的数据分布，包括高斯混合分布和幂律分布，并分析了通过正则化的作用，推导了估计器的泛化性能，并探究了分布尺度参数对可分离性转换的影响。

Apr, 2023