- 使用随机零阶预言机最小化 Polyak-Łojasewicz 函数
应用零阶方案来最小化 Polyak-Łojasewicz (PL) 函数，基于利用随机 oracle 来估计函数的梯度，算法收敛到无约束情况下的全局最小值和约束情况下的全局最小值邻域，附带相应的复杂度界限，并通过数值示例进行了理论结果的证明 - 物理信息神经网络中的最佳时间采样
本文研究了物理信息神经网络在科学计算应用中解决方程时的残差最小化问题，通过标准假设下的神经网络收敛性，证明了最优时间采样符合截断指数分布，并给出了在线性方程、Burgers' 方程和 Lorenz 系统中最佳时间采样的解释和数值实例。
- 具有函数约束的变分不等式问题的原始方法
本研究提出了一个简单的原始方法，称为约束梯度法（CGM），以解决具有功能约束的变分不等式问题，并建立了非渐近收敛性分析，同时利用基于二次规划的更便宜的预算。
- 利用深度神经网络的分数 Laplacian 的数值方法
通过深度神经网络，我们使用随机梯度下降算法来近似解决具有迪利克雷边界条件的分数椭圆问题，并提供四个数值例子来测试算法的效率。
- 具有等式和约束条件的一类优化问题的加速算法
本文提出一种新的高阶调谐器，以适应等式约束存在的情况，并通过引入时间变化增益来适应基础盒式约束，利用凸性确保任何时刻都满足约束条件，提供数值实例以支持理论推导。
- 通过流映射算子学习随机动力学系统
本文提出了一种用于学习未知随机动态系统的数值框架，称为随机流映射学习（sFML），它是流映射学习（FML）的一种扩展。通过使用残差网络（ResNet）和生成对抗网络（GANs）来构建随机流映射，提出的 sFML 方法在各种类型的随机系统中展 - 本地化拟合预测：一种基于推理的拟合预测通用框架
本文提出一种名为局部合规预测的新的推理框架，它通过提供围绕测试样本的局部区域的自适应构建的单次测试样本，以及与不同合规得分结构相结合，来推广合规预测的框架。该框架享有无假设的有限样本边际覆盖保证，并在适当的假设条件下提供额外的局部覆盖保证。 - 从贝叶斯角度看深度合奏
深度集成是一种用于深度学习中不确定性量化的最新技术，本研究通过指定相关假设，证明了其可视为近似贝叶斯方法，该发现有助于改进估计并增大认识不确定性，数值实验表明这种改进有助于提高鲁棒性，同时可以通过分析导出方便计算的结果。
- 师生凸广义线性模型的渐近误差（或：如何证明 Kabashima 的复制公式）
研究了凸广义线性模型的重建性能，证明了通过信息传递算法可以对其进行分析，并提供了数值例子证实其结果。
- 针对 Schrödinger 桥问题的 Wasserstein 近端算法：非线性漂移下的密度控制
通过使用 Kolmogorov 偏微分方程和近端算法，研究非线性动力学中的 Schr"{o} dinger 桥问题，并提供了数值例子。
- 利用高斯过程进行鲁棒的超级水平集估计
该论文集中讨论了通过高概率确定函数超过给定阈值的尽可能大的区域的问题，提出了一种使用鲁棒性方差项的高斯过程来预测函数上阈值区域的体积，并给出了算法的探索效果的渐近保证，同时还通过各种数值实例表明我们的方法在实践中也优于现有技术。
- 从采样中高效构建张量环表示
本文提出了一种基于交替最小二乘法的高效方法来将高维函数压缩成张量环格式，同时采用有效的采样方案获得 $O (d)$ 个重要样本来学习张量环，并提出了 ALS 的初始化方法以便快速收敛。 数值实验表明，相比于张量列车格式，所提出的张量环格式具 - AAAI有界最优探索在 MDP 中的应用
本文提出简单算法来解决在短期内实现理论驱动的探索方法和实际需求之间的纠葛，并通过理论分析和数字示例展示所提出的放宽条件的好处，同时维持任何时候的误差边界和平均损失边界，并且适用于贝叶斯和非贝叶斯方法。
- 基于学习的压缩子采样
该研究提出了一种基于学习的方法来选择优化恢复性能的固定索引集，通过解决组合优化问题最大化能量捕获。结果表明，该方法在各种数据集上都是有效的。
- 多尺度系统中提取宏观变量及其动态的计算方法
本文介绍了基于传递算子及其伴随数值技术的、用于分析多尺度动力学系统的坐标无关方法。我们提出了一种测试任意动力学系统是否具有多尺度行为并估计时间尺度分离的方法。对于具有这种行为的系统，我们建立了分析快速动态并提取系统慢变量、以及用大时间步长进 - 球谐展开的快速算法 III
通过蝴蝶算法加速计算球谐变换，结果通过多个数值例子展示。
- 主成分分析的随机算法
本文提出一种有效的算法，用于对任意规模的矩阵进行低秩逼近，可以在保证精度的同时大大提高计算效率，实验结果证明了算法的可行性。