本文提出了一种由有限 $\psi_\alpha$ 范数生成的经验过程的尾不等式，并将其应用于几何上遗传的马尔可夫链，以推导由有界函数所生成的该类链的经验过程的类似估计。我们还获得了该类 Markov 链的对称统计量的有界差异不等式。

Sep, 2007

探讨经验测度的上确界与其真实测度的落差，利用 Talagrand 的集中不等式建立集中不等式，同时应用于非参数统计学和学习理论的问题之中。

Jun, 2006

本研究探讨了在仅具有低动量的情况下，对经验过程的包络推导浓度不等式的方法。这种推导非常有益，即使包络比单个函数的情况要大得多。

Nov, 2011

该论文主要研究概率论、高斯过程、极限定理、经验过程和 Banach 空间的相关问题，讨论了这些问题在不同的结构限制下的特征与性质。

Dec, 2006

我们使用 Talagrand 通用串联方法修改，为随机过程的所有 p 阶矩获得上界。我们将此过程应用于改进和扩展一些已知的偏差不等式，以便获得至上极限的上尾估计，同时具有最佳的偏差参数，其中包括未限制的经验过程和混沌过程的极限值。作为实践，我们提供了约束等距性质的明显简化证明，该质将离散傅立叶变换的子采样用于稀疏信号恢复。

Sep, 2013

本文引入了伯恩斯坦 - 奥利克斯范数、基于树状结构的锁定与锁定泛化，用熵和分支预测树实现锁定的链式化，讨论了非有界情形下经验过程的偏差不等式。

Nov, 2011

本文提出了一种广义 SBR 条件，它具有反集中性质和分数样本过程相似的高斯过程的极值分布，使得构造非参数密度估计的诚实置信区间具有普适性，即使极值分布不存在或未知。此外，还介绍了一个新的 Lepski 方法，通过高斯乘法自举方法计算最优的非保守分辨率级别。

Mar, 2013

用广义不可积分的鞅和扩展维尔不等式揭示了已有可信区间构建的瑞曲和非积分鞅的构建细节，同时提出了两种新型 e 过程和可信区间构建方法，分别采用高斯混合替换 Lai 的曲面混合和在零假设下使用极大似然估计的右 Haar 混合，同时分析了可信区间的宽度与错误概率的奇妙关系，并通过数值实验进行了比较和对比。

Oct, 2023

本文提出了一种通用框架来理解高斯过程回归中点估计和同时贝叶斯可信区间的频率覆盖率，并通过最优化的变量证明了高斯过程回归具有最小化相对于最高模数的后收缩率。

Aug, 2017

本文研究了随机初始化的宽神经网络能否通过高斯过程来近似。我们在一个无限维函数空间中建立明确的收敛速率，说明了两种不同的情况：同时激活函数的次数和函数的平滑度会决定高斯过程的收敛速度。

Feb, 2021