基于随机生成先验知识的可证收敛压缩感知方案

Dec, 2018

基于随机生成先验知识的可证收敛压缩感知方案

A Provably Convergent Scheme for Compressive Sensing under Random Generative Priors

Wen Huang, Paul Hand, Reinhard Heckel, Vladislav Voroninski

TL;DR本文介绍了一种通过神经网络的深度生成模型来提供低维参数化图像或信号流形的方法，证明了其在噪声的压缩感知方面的收敛算法，其样本复杂度与先前的稀疏方法相比具有线性的优越性和改进的潜力。

Abstract

deep generative modeling has led to new and state of the art approaches for enforcing structural priors in a variety of inverse problems. In contrast to priors given by sparsity, deep models can provide direct lo

deep generative modeling structural priors low-dimensional parameterizations neural network compressive sensing

发现论文，激发创造

具有深度生成先验的压缩相位恢复：最优采样复杂度

本文研究了压缩相位恢复问题，提出了利用生成先验知识的算法可以在具有挑战性的非线性反问题中实现优化的样本复杂度，并可以比稀疏性先验知识暴露更少的测量噪声。

Aug, 2020

通过 Langevin 动力学和生成式先验实现可证明的压缩感知

本文研究了在压缩感知中使用深度生成模型以及通过随机梯度 Langevin 动力学方法实现收敛的性质，并证明了该方法的实验性能与标准的梯度下降方法相当。

Feb, 2021

利用生成模型对压缩感知中的稀疏偏差进行建模

研究使用生成模型在压缩感知中提出了一种新的方法 Sparse-Gen, 允许在支持集之外的空间上进行稀疏偏差，从而实现使用特定于领域的先验并允许完整的信号空间内的重建。与其他方法相比，该方法在重建准确性方面有着显著的改进，特别是在迁移压缩感知中应用生成模型于数据稀缺目标领域时。

Jul, 2018

随机生成先验相位恢复与压缩感知的精确渐进理论

本文探讨了使用具有随机权值矩阵和任意激活函数的全连接深度神经网络作为生成先验的一个集合，进行压缩感知和随机测量矩阵的相位恢复问题的信息理论优化性能和最好已知的多项式算法的锐利渐近性，并发现在这个问题上，生成先验相比于稀疏可分离先验在算法性能方面可能更有优势。特别地，本文得出的结论是，尽管稀疏性无法将压缩相位恢复的性能有效地推至其信息理论限制附近，但在随机生成先验下压缩相位恢复变得可行。

Dec, 2019

使用 GAN 先验解决线性反问题：具有可证明保障的算法

本研究使用生成对抗网络（GAN）代替稀疏性等手工先验知识来解决线性反问题，提出了一种有效的 PGD 算法，并提供了理论保证，该算法展现出优于现有方法的性能。

Feb, 2018

使用生成模型的压缩感知

通过生成模型的范围，无需使用稀疏性，基于 Lipschitz 连续性，提出了一种新的压缩感知算法。与 Lasso 相比，可以使用更少的测量来获得相同的精度。

Mar, 2017

基于生成先验信息的压缩感知中定常扩张足矣

给定压缩感知方法中使用的生成神经网络提供了更紧密的理论保证

Jun, 2020

基于深度生成先验的鲁棒稀疏相位恢复

通过使用深度生成先验来规范高度不适定和非线性相位恢复问题的新框架，该框架通过简单的梯度下降算法实现。在实验中，我们展示了该算法在随机高斯测量（在通过散射介质成像时实际相关）和傅里叶友好测量（在光学设置中相关）时的有效性。我们证明了与传统的手工设计先验相比，包括稀疏性和去噪框架，该方法在测量数量和对噪声的鲁棒性方面取得了令人印象深刻的结果。最后，我们展示了所提出的方法在实际应用中对实际传输矩阵数据集的有效性，用于多重散射介质成像。

Aug, 2018

从未有先验与无真实图像的未采样测量中训练深度学习图像去噪器

本文提出基于去噪 - 近似传递消息和 Stein 无偏风险估计器理论的新方法，用于训练深度学习图像去噪器。这些方法能够从少量观测数据中恢复高质量图像，不需要原始图像，也不需要手动设置的图像先验条件，并在各种具有挑战性的压缩感知恢复问题上实现了最先进的性能。

Jun, 2018

具有深度生成先验的鲁棒压缩感知 MRI

本文成功应用了 CSGM (Bora-Jalal-Price-Dimakis'17) 框架于临床 MRI 数据上，通过训练大脑扫描图像来生成先验分布，进而使用 Langevin 动态采样实现高质量的重建，在实验中表现出对真实分布和测量过程的鲁棒性。

Aug, 2021