使用 GAN 先验解决线性反问题：具有可证明保障的算法

Feb, 2018

使用 GAN 先验解决线性反问题：具有可证明保障的算法

Solving Linear Inverse Problems Using GAN Priors: An Algorithm with Provable Guarantees

Viraj Shah, Chinmay Hegde

TL;DR本研究使用生成对抗网络（GAN）代替稀疏性等手工先验知识来解决线性反问题，提出了一种有效的 PGD 算法，并提供了理论保证，该算法展现出优于现有方法的性能。

Abstract

In recent works, both sparsity-based methods as well as learning-based methods have proven to be successful in solving several challenging linear inverse problems. However, sparsity priors for natural signals and images suffer from poor discriminative capability, while →

sparsity-based methods learning-based methods generative adversarial network linear inverse problems projected gradient descent

发现论文，激发创造

可逆生成模型用于反问题：减轻表示误差和数据集偏差

研究表明，在图像逆问题中，具有零表示误差的可逆神经网络可以作为自然信号的有效先验，在压缩感知等方面比稀疏先验和 GAN 先验更精确。

May, 2019

基于随机生成先验知识的可证收敛压缩感知方案

本文介绍了一种通过神经网络的深度生成模型来提供低维参数化图像或信号流形的方法，证明了其在噪声的压缩感知方面的收敛算法，其样本复杂度与先前的稀疏方法相比具有线性的优越性和改进的潜力。

Dec, 2018

无预训练网络先验的反演成像的算法保证

本文研究了使用未经过训练的深度神经网络先验条件下的线性反演问题，包括压缩感知和相位恢复，并提出了基于梯度下降的算法以及证明了其收敛性。同时，本文还展示了相比于手工制作的先验条件，使用深度神经网络先验条件可以在相同的图像质量下实现更好的压缩率。

Jun, 2019

通过 Langevin 动力学和生成式先验实现可证明的压缩感知

本文研究了在压缩感知中使用深度生成模型以及通过随机梯度 Langevin 动力学方法实现收敛的性质，并证明了该方法的实验性能与标准的梯度下降方法相当。

Feb, 2021

具有深度生成先验的压缩相位恢复：最优采样复杂度

本文研究了压缩相位恢复问题，提出了利用生成先验知识的算法可以在具有挑战性的非线性反问题中实现优化的样本复杂度，并可以比稀疏性先验知识暴露更少的测量噪声。

Aug, 2020

交替阶段投影梯度下降算法与生成式先验用于解决压缩相位恢复问题

本文基于生成先验提出了解决相位恢复的两种算法，通过分析高斯测量的样本复杂度证明了应用梯度下降算法的性能优于现有的生成先验算法，其中采用 AltMin 法处理非凸稀疏相位恢复问题。

Mar, 2019

使用带完全梯度惩罚的条件生成对抗网络解决基于物理的反问题

本文提出了一种基于深度学习的条件瓦瑟斯坦生成对抗网络方法，通过利用推断向量的先验分布和基于物理学的前向模型生成训练数据，学习推断向量的条件密度分布并生成样本，实现求解相关反问题的目的。

Jun, 2023

使用降噪器中隐式的先验信息解决线性反问题

本文提出了一种利用深度神经网络模型中的隐式先验进行线性反问题求解的方法，借助宫澤统计学理论和随机梯度上升算法，在去噪、去模糊、插值和压缩感知等方面取得了最先进的非监督性能水平。

Jul, 2020

使用生成对抗网络的任务感知压缩感知

使用对抗生成网络（GANs）代替稀疏约束来构建结构，针对重建任务进行任务感知型训练，并证明可以不使用（或少量使用）非压缩数据训练模型，最后展示 GAN 的潜空间携带有判别信息，并可进一步规范化以生成用于一般推断任务的输入特征，通过对多种重构和分类问题的实验验证方法的有效性。

Feb, 2018

StyleGAN 诱导的数据驱动正则化用于反问题

通过使用预训练的 StyleGAN2 生成器构建先验分布，将学习的贝叶斯重建与生成模型相结合，实现了对图像修复和超分辨率重建问题的解决，与现有 GAN 图像重建方法相比表现更好。

Oct, 2021