基于随机化的 Nesterov 方案，我们开发了一类新颖的 MCMC 算法。我们通过适当地添加噪声，得到了一种时间非齐次的欠阻尼 Langevin 方程，并证明它的不变测度是一个指定的目标分布。同时，我们还建立了它在 Wasserstein-2 距离下的收敛速率。我们还提供了调整的 Metropolis 和随机梯度版本的所提出的 Langevin 动力学。实验演示显示出所提出的方法在统计学和图像处理中不同模型上优于典型的 Langevin 抽样器，包括更好的 Markov 链混合性能。

Nov, 2023

该研究将研究重点放在了光滑且强凸目标分布的欠阻尼 Langevin 扩散上，并提出了基于该扩散的 MCMC 算法，证明 2 - 瓦瑟斯坦距离下其误差达到 ε 的时间复杂度是 O (√d/ε)，超越了同样假设下过阻尼 Langevin MCMC 的最佳步骤数，该方法可视为在应用领域中表现优越的 Hamiltonian Monte Carlo 方法的一种。

Jul, 2017

使用欠阻尼 Langevin Monte Carlo 的近似 Thompson 抽样策略，改善了高维问题中需求高准确性时的可扩展性问题，并通过合成实验在高维赌博问题中经验验证了该算法的可扩展性和鲁棒性。

Jan, 2024

该论文研究了近似采样的问题，特别是非对数凹分布的问题，提出了基于 Langevin Monte Carlo 算法的马尔可夫链蒙特卡洛方法，并在两种非光滑分布的情况下进行了数字模拟来比较算法的性能。

May, 2023

本研究研究了在采样中采用了过阻尼和欠阻尼 Langevin MCMC，证明了算法的迭代复杂度在维度和目标准确度方面均是多项式级别的，但在问题参数 LR ^ 2 中是指数级别的，从而可以更好地进行非凸优化。

May, 2018

研究 Langevin 扩散在采样、KL - 散度、强凸性、收敛速率等方面的应用，证明在目标密度是 L 光滑且 m 强凸的情况下，该扩散可以在几步内收敛于目标分布，同时揭示了在强凸性假设缺失时的收敛速率。

May, 2017

提出使用三阶 Langevin 动力学的马尔科夫链蒙特卡罗算法，用于采样具有对数凹和平滑密度函数的分布，并在广义线性模型下证明其结果仅需满足梯度的 Lipschitz 条件

Aug, 2019

本文通过对 Langevin Monte Carlo 采样算法的理论背景进行分析和实验，提出了一种新的计算密度函数收敛性的 Wasserstein 距离度量方法，并进一步研究了该采样算法与梯度下降优化算法之间的关系，同时还证明了一种基于噪声梯度评估的改进算法的收敛性.

Apr, 2017

研究采用未校准 Langevin Monte Carlo 算法从目标分布采样当势能满足强弛散条件、具有 Lipschitz 梯度和首阶平滑性，证明其在 Chi-squared divergence 和 Renyi divergence 下，迭代一定步数后可保证达到目标的 ε 邻域。

Jul, 2020

本研究探讨了基于欠阻尼 Langevin 扰动的 Markov 链采样器在具有凸平滑势能的高维目标中的效率。研究人员使用一个经典的二阶积分器，每次迭代只需要计算一次梯度，并证明了离散时间链本身的沃舍斯坦距离的无尺度压缩和总变差距离的收敛率与维度无关。同时还得到了 Metropolis 调整链和未调整链的非渐进沃舍斯坦和总变差的效率界以及浓度不等式。 特别地，对于未调整链，无论在一般情况下、势函数海森斯的 Lipschitz 情况下还是可分离目标的情况下，沃舍斯坦效率界都是 $\sqrt d/\varepsilon$，与其他动态 Langevin 或 HMC 方案的已知结果相符合。

Jul, 2020