本文提供了对（超）图数据的所有置换不变和等变线性层的表征，并展示了它们的维度，并计算出这些层的正交基，包括对多图数据的推广。同时，在简单的深度神经网络框架中应用这些新的线性层，可以获得比之前的不变性和等变性基础更好的表现，并且可以实现任何消息传递神经网络的近似。

Dec, 2018

本文提出了一个 G-CNNs 的数学框架，证明了如果输入和输出特征空间根据受激表示变换，则网络的层为卷积操作。这个结果确定了 G-CNNs 是一个通用的等变网络结构类，它一般化了最近对正则表示之间的交错操作的重要工作。

Mar, 2018

本文将利用相关的 Hodge 拉普拉斯矩阵的特征向量以及对应的单纯复形的关联矩阵进行 Hodge 分解，为观测数据提供梯度、旋度和谐波流形式的稀疏、可解释表示，从而解决了在图的边缘流中获得稀疏、可解释表示的问题，并通过引入一种高效的近似算法来解决本文介绍的细胞推断优化问题。实验结果表明，该算法在真实数据和合成数据上表现优于当前最先进的方法，并且计算效率高。

Sep, 2023

通过引入新的图同构解决方案，我们设计了一类通用的置换等变图网络，这些架构与以前的架构不同，提供了表达能力和可扩展性之间的细粒度控制，并适应了图的稀疏性。在监督节点和图级分类和回归方案中，这些架构与标准高阶图网络相比计算时间大大缩短，同时在预测性能方面显着提高，而且与标准图神经网络和图内核架构相比也有很大的优势。

Mar, 2022

通过引入一种新颖的图网络架构，它对于保持相邻节点距离的所有坐标嵌入的任何变换都具有等变性，特别是在 $n$- 维中具有欧几里得和共形正交群等变性，从而使得所提出的模型相对于传统图形架构更加数据高效，并且本质上配备了更好的归纳偏差。我们表明，通过少量数据的学习，我们提出的架构可以完全推广到合成问题中的未见数据，而标准模型需要更多的训练数据才能达到可比较的性能。

Jun, 2021

本文提出了一种利用凸优化和图信号静态特性来从难以观测的图信号中恢复网络结构的图移位算法，数值实验验证了该方法在社交、大脑和氨基酸网络中的有效性。

Aug, 2016

本文介绍了一种张量框架来研究多层次网络，以及讨论了几种重要的网络描述符和动态过程的推广，包括度中心性、聚类系数、特征向量中心性、模块化、冯・诺伊曼熵和扩散。

Jul, 2013

本文提出了一种新型的图形隐式函数族，其具有等变层，可用于捕捉 3D 几何细节并保证对各种几何变换的鲁棒性，该方法在 ShapeNet 重建任务上比现有的旋转等变隐式函数从 0.69 提高到 0.89 (IoU)，并且可以推广到其他类型的相似变换，并且具有良好的泛化能力。

Mar, 2022

我们提出了一种基于图卷积网络的一组变换不变和等变模型，称为 IsoGCNs，并证明了该模型在几何和物理模拟数据相关任务上具有竞争性能.

May, 2020

本文提出了一种基于协方差矩阵的图形表示方法，并定义了相似度测量方法，可用于社交网络的分类，同时该方法的计算效率高，可用于大规模实践，并对截断幂次迭代的研究提供了理论和实证支持。

Apr, 2014