本文提出了第一种通用且实用的框架，用于设计可证明的算法以应对大量离群值的情况下进行鲁棒几何感知，该算法使用截断最小二乘（TLS）代价函数，TLS 估计可以重新构制为多项式环上的优化，支持证明获得 TLS 问题的全局最小值，同时也可以使用斯内尔定理进行基础缩减，使用 SOS 松弛的双优化认证器，大大减小了 SDP 优化问题的复杂度，解决了当前 SDP 求解器无法解决的大规模问题。

Jun, 2020

在大量异常值存在的情况下，我们提出了一种用于 3D 点集配准的健壮方法，其中第一个贡献是使用截断最小二乘（TLS）成本重新制定了配准问题，使得估计对大量虚假对应不敏感；第二个贡献是解耦旋转、平移和缩放估计的通用框架，允许按级联顺序解决三个转换。

Mar, 2019

提出了一个名为 TEASER 的算法，它使用 TLS 成本和图论框架来解决 3D 点集之间的快速且可靠的配准问题，能够在存在大量离群值的情况下有效地工作。该算法还提供了理论误差界限，并且在标准和 3DMatch 基准测试中都表现出跨越式的性能优势。

Jan, 2020

该研究提出了第一个通用且可扩展的框架，用于设计可靠的几何感知算法，以在存在异常值的情况下证明其准确性，并在六个几何感知问题上进行了评估。

Sep, 2021

本文提出了一种新的算法 $ exttt {ARCS+}$，它使用 $ exttt {ARCS}$, 鲁棒子空间学习和区间捅刺来部分重叠的二维数据集中寻找最佳旋转和对应关系，并通过 Riemannian 亚梯度下降方法对其进行精细优化。在实验中，它在大型数据集上实现了最优性能。

Mar, 2022

该研究利用截断最小二乘法和半定松弛等方法旨在提高旋转搜索算法的抗干扰性，此外，该研究探讨了在噪声干扰和离群值存在的情况下，如何将求解半定松弛问题的结果作为 TLS 的替代方案。

Jul, 2022

该研究提出了一种基于特殊正交群上的同步问题，该问题包括从它们成对比率的噪声测量中估计一组未知的旋转。它的最小二乘解可以通过谱松弛或半定规划来近似，其具有类似于 Max-Cut 的近似算法。该研究通过提出偏差平方和的罚函数来弱化其次方项，并引出了一种求解该问题的凸优化方法，同时在特定噪声模型下，证明了其稳定性并得到了相位转变行为的模拟结果。

Nov, 2012

本文提出一种基于半定位规划的算法，用于从噪声图像中提取解决三维点的三角化问题的候选解，同时描述了一个足够条件和多项式时间测试来证明该解决方案的最优性并在实践中取得了显著的表现，解释了从几何角度来看这个现象。

Jul, 2012

该研究通过采用三维可变形形状模型，将三维形状重建问题转化为相机姿态和线性形状参数的联合优化，使用 Lasserre 的 SOS 松弛层次来解决问题，并通过添加一个异常值剔除层和使用新的 TLS robust 代价函数来解决 TLS 问题，研发出一个鲁棒的三维形状重建算法 Shape#，可以容忍 70% 的异常值，达到了最先进的性能。

Nov, 2019

该论文通过将相对位姿估计建模为一个二次约束二次规划问题，直接从对应关系中估计正确的相对相机位姿，绕过后续的唯象几何约束的加强处理步骤，通过详尽的合成和实际实验证实了该方法的有效性、高效性和准确性。

Dec, 2023