此研究介绍了一种基于 Wasserstein 距离的方法，用于高维数问题中的 Gaussian 混合模型的优化问题，并讨论了它的性质和在图像处理中的应用。

Jul, 2019

本文介绍利用 Wasserstein 距离和最优输运理论分析数据集中随机概率测度（如多重直方图或点云）的最新统计学贡献，并重点介绍在 Wasserstein 空间中使用重心和测地线 PCA 的好处，用于学习数据集中几何变化的主要模式。同时，本文讨论了与统计优化输运相关的一些研究方向。

Jul, 2019

通过将其视为最优输运问题（Optimal Transport Problem），我们提出了一种新颖的样式转移解释方法，并证明了与 AdaIN 和 WCT 之类的旧方法的关系，并在考虑了 Gatys 的内容损失后得出了闭合形式的最优样式转移（OST）解决方案。

Jun, 2019

通过引入高斯平滑的方法，本文提出了一种新颖的高斯平滑最优输运（Gaussian-smoothed OT）框架，以在保持 1-Wasserstein 度量结构的同时消除了实证逼近的维数诅咒，并在实证研究中证实了其可行性和优越性，为信息科学领域中的最优输运理论和应用提供了新思路。

Jan, 2020

本文定义了一种新的运输度量，该度量插值了二次 Wasserstein 和 Fisher-Rao 度量，并将优化运输推广到具有不同质量的度量，通过在连续性方程中引入源项来定义该度量。

Jun, 2015

本文提供一种简单的过程，用于将生成网络适配成目标分布，从而实现小的 Wasserstein 距离，从而逐渐将生成器网络调整为目标分布。在 MNIST 和 Thin-8 数据的训练和测试集上，实现了良好的性能。

Jun, 2019

本文介绍了一种基于非线性字典学习的新方法，它通过使用最优传输理论来重构直方图，同时学习出字典原子和权重向量以实现优化传输重构，该方法允许原子和输入数据之间的非线性关系，可应用于多个图像处理场景。

Aug, 2017

该论文提出了一种新颖的端到端非极小算法，用于训练最优输运映射以逼近 Wasserstein-2 距离，并使用输入凸神经网络和循环一致性正则化来近似 Wasserstein-2 距离，解决了流行的熵和二次正则化中存在偏差和高维度缩放问题的不足，并在诸多任务上进行了实验评估。

Sep, 2019

利用最优输运的几何特性提出了一种新的光滑插值概率测度的方法，并将问题简化为经典的欧几里得设置，使我们可以直接利用样条插值的广泛工具箱。与以前的测量值样条的方法不同，我们的插值曲线（i）具有自然的粒子流控制解释，这对于应用非常自然，并且（ii）附带了 Wasserstein 空间上的第一个近似保证。最后，展示了利用薄板样条拟合测度曲面的插值方法的广泛适用性。

Oct, 2020

基于统计距离定义的度量空间，我们推导出了条件分布的 Wasserstein 距离的可判定上界，为学习条件分布打下了理论基础。基于该结果，我们提出了一种新的条件生成算法，其中条件分布完全由统计距离定义的度量空间来刻画。我们采用最优传输理论来设计了 Wasserstein 地理发生器，一种学习 Wasserstein 地理的条件生成器。该方法既学习了观测域的条件分布，也学习了它们之间的最优传输映射。给定两个观测域标签之间 Wasserstein 地理上的条件分布，可以预测未观测到的中间域的条件分布。在以光照条件作为域标签的人脸图像上的实验证明了该方法的有效性。

Aug, 2023