我们提出了一种能够改变分布的尾部特性的转换，受到极值理论的启发，它可以作为正则化流的一层，近似多变量重尾分布。我们将此方法应用于金融回报建模，捕捉可能在这类数据中出现的极端冲击。训练后的模型可以直接用于生成新的具有潜在极端回报的合成数据集。

Nov, 2023

本文提出了一种新的估计极值尾的方法 - CTE，相比于传统方法更为鲁棒，适用于带有大量变异的样本，同时通过实验研究证明了过度拟合与损失分布尾厚度之间的关系。

Jun, 2023

大偏态 t 因子 copula 模型用于金融数据建模，因允许非对称和极端尾部依赖而备受青睐。我们展示了 Azzalini 和 Capitanio（2003）的偏态 t 分布中的 copula 模型允许更高程度的两两非对称依赖性。对于高维度的该 copula 模型的估计具有挑战性，我们提出了一种快速准确的贝叶斯变分推断（VI）方法。该方法通过使用条件高斯生成表示来定义偏态 t 分布的增广后验，从而可以准确地逼近。我们使用这种新方法来估计 2017 年至 2021 年期间 93 只美国股票的日内收益的 copula 模型。该 copula 模型不仅捕捉到股票对之间的非对称依赖的显著异质性，还体现了股票对之间相关性的可变性。与某些其他 copula 模型相比，我们展示了偏态 t copula 提供了更准确的日内预测密度，而基于估计的两两尾部依赖的投资组合选择策略相对于基准指数有更好的表现。

Aug, 2023

该研究提出了一种系统性的方法来分析随机变量的尾部，建立了一个基于广义 Gamma 分布的代数，该代数能够在各种操作下区分不同尺度的亚高斯函数，可以直接从定义中重现大部分重要的统计分布，并通过利用重尾代数的推理算法，实现了在多个密度建模及变分推理任务上实现了卓越的性能。

Jun, 2023

本文介绍了一种使用多线性代数方法实现关键点之间联合概率质量函数估计的方法，并给出了用于实现复杂度有限的高维概率的完整特征的证明和几个相关的可识别性结果。

Dec, 2017

研究在高维情况下通过经验风险最小化学习具有通用质心的两个数据点云的特征，涵盖了大量的数据分布，包括高斯混合分布和幂律分布，并分析了通过正则化的作用，推导了估计器的泛化性能，并探究了分布尺度参数对可分离性转换的影响。

Apr, 2023

本文提出了一种基于 copula 的新型随机变量依赖度测量方法，延伸了 MMH 方法至联合分布的 copula，该方法类似于 Shannon 互信息，能够不受边缘变量任何严格增加变换的影响，重要的是在很多应用中，例如特征选择。本文通过一系列实验说明了理论贡献的作用在于特征选择和低维分布嵌入中。同时，该方法的估计是始终如一的，对离群值具有鲁棒性，并仅使用排名统计数据。该方法提出了收敛速率和独立性检验的上界。

Jun, 2012

本研究利用变分顺序神经学习和拟合顺序联合分布来建立一个 “WPVC-VLSTM” 模型，以更好地预测金融市场的联动性。模型性能显著优于线性模型、随机波动模型、深度神经网络和变分递归神经网络。

May, 2023

本文尝试提高 normalizing flows 在正确捕捉 tail behavior 方面的能力，通过理论分析和实验比较，证明了基于灵活的基础分布和数据驱动线性层的新型流方法可以显著提高深度生成模型的精度，特别是在分布的尾部，展示了在天气和气候预测中应用的案例。

Jun, 2022

提出 COMET 流方法用于建模极值现象，将建模联合分布过程分为建模边际分布和建模 copula 分布两部分，其中结合 parametric tail belief 和 kernel density function 来表达重尾边缘分布；同时利用 inducing low-dimensional manifold structure 来表达多元极值中的非对称尾依赖，并给出相关实验结果。

May, 2022