本文提出了一种独特的方法，通过考虑 ODE 求解器的结束时间 T 的分布来模拟 NODE 中的不确定性，从而提高了 NODE 模型的鲁棒性和不确定性建模能力，并提出了自适应的潜在时间 NODE (ALT-NODE)。

Dec, 2021

本文提出一种新的方法，通过考虑 ODE 求解器的终止时间 T 上的分布来模型化神经 ODE 中的不确定性，采用贝叶斯学习从数据中获得 T 的后验分布，从而实现模型选择的自动化，并用 ALT-NODE 模型来使每个数据点有自己独特的 T 的后验分布，多个后验样本的 NODE 表示可以有效预测，通过实验在合成数据和现实世界图像分类数据取得了较好的效果。

Dec, 2021

该研究提出了一种使用时间感知神经常微分方程（NODE）分析疾病进展的新框架。我们引入了一个在自监督学习（SSL）中训练的 “时间感知头”，以利用潜在空间中的时间信息来进行数据增强。与缺乏显式时间集成的传统方法相比，该方法有效地将 NODE 和 SSL 结合，提供显著的性能改进。我们利用 OPHDIAT 数据库展示了我们的策略在糖尿病视网膜病变进展预测中的有效性。与基准线相比，所有的 NODE 架构在 ROC 曲线下面积（AUC）和 Kappa 指标上都取得了统计显著的改进，突显了使用 SSL 启发式方法进行预训练的效果。此外，我们的框架促进了 NODE 的稳定训练，在时间感知建模中经常遇到的挑战中取得了突破。

Apr, 2024

我们提出了一种基于长短期记忆机制的算法来解决非均匀采样数据上具有长期依赖性的序列建模问题，其核心是将记忆从时间连续状态中分离出来，形成了一种新的 ODE-LSTM 模型。实验证明，该模型在非均匀采样数据的长期依赖建模上优于基于其他递归神经网络的模型。

Jun, 2020

提出了一种数据驱动的积分方法，称为 Taylor-Lagrange NODEs (TL-NODEs)，它使用定阶 Taylor 扩展进行数值积分，同时学习估计扩展的近似误差，从而在保持准确性的前提下，仅使用低阶 Taylor 扩展，大大降低了计算成本。一系列数值实验表明，TL-NODEs 比现有方法快一个数量级以上，性能也不会降低。

Jan, 2022

使用基于数据驱动的长短时记忆（LSTM）循环神经网络的预测方法，展示了该方法在高维混沌系统中的定量预测效果，并提出了一种新的具有混合结构的 LSTM 神经网络。与高斯过程相比，LSTM 在所有应用中都表现出更好的短期预测准确性，并且 MSM-LSTM 可以保证收敛到不变措施。

Feb, 2018

本文提出一种基于深度学习的方法，通过使用 LSTM 算法预测流体力学问题中的压力场变化，并在实验中证明了该算法在速度上的优势

Feb, 2018

本文提出了基于神经常微分方程和变分自编码器的生成时序模型，加入 LSTM 编码器并使用多种复杂数据进行了验证；结果表明模型能够有效重构出给定输入并对太阳能生产数据表现良好。但对于复杂数据，其在预测真实轨迹中的表现有限，并建议在未来的研究中探索更多可扩展性。

Jan, 2022

长序列建模中性能和计算效率之间的权衡成为现有模型的瓶颈，本文基于控制理论中具有多输入和多输出的连续状态空间模型（SSMs），提出了一种新型神经网络，称为线性动力学嵌入神经网络（LDNN）。通过对角化和解耦然后快速傅里叶变换（FFT）的两种高效策略，将卷积的时间复杂度从 O (LNHmax {L, N}) 降低到 O (LNmax {H, log L})，实现了 LDNN 在长序列任务中的少参数、灵活推断和高效训练。我们通过双向非因果和多头设置进一步改进了 LDNN，以适应更广泛的应用领域。对长距离竞技场（LRA）进行了大量实验证明了 LDNN 的有效性和最先进的性能。

Feb, 2024

通过使用基于数据的方法，该研究提出了 Long Short-Term Memory (LSTM) 网络来推断未观察到的（隐藏的）混沌变量的动力学，时间预测完全状态的演变并推断其稳定性。

May, 2023