本文我们提出了 SigGPDE，它是一个新的可扩展的稀疏变分推理框架，用于处理序列数据上的高斯过程。我们的贡献有两个方面：首先，我们构造了诱导变量来支撑稀疏近似，使得得到的证据下限 ELBO 不需要任何矩阵求逆；其次，我们展示了 GP 签名核的梯度是一个双曲型偏微分方程（PDE）的解，这一理论洞见使我们能够构建一个有效的反向传播算法来优化 ELBO。通过展示 SigGPDE 相对于现有方法的显着计算收益，同时在多达 1 百万个多元时间序列的大型数据集上实现最先进的分类任务性能。

May, 2021

通过期望签名，基于高斯过程的数据增强，学习模型进行监督任务，建立了时间序列的特征提取模型。

Oct, 2023

提出了 GP-LSTM 模型，利用可闭合表达式内核，在保留高斯过程非参数概率优势的同时，完全包含了 LSTM 递归神经网络的归纳偏置，能够很好地用于处理序列数据，提升了自动驾驶等领域的预测准确性。

Oct, 2016

本文研究在数据的概率模型中推断一个潜在函数的问题，并探究了基于马尔可夫链蒙特卡罗采样的高效计算方法在大型数据集上的可行性，提出了一种近似方法，使潜在变量和相关参数的顺序采样能够有效地处理增长数据设置，证明了其在无序、非顺序采样下不可行的情况下的强大性能。

Jul, 2018

本研究提出了一种利用双重稀疏变分高斯过程方法，在连续和主动学习等数据有限的情况下，减少使用后续数据产生的误差，从而提高学习的准确性，并在涉及贝叶斯优化，主动学习和连续学习的几个应用程序中证明了其有效性。

Jun, 2023

通过使用高斯过程和非线性外部输入结构在考虑给定安全约束条件的情况下，活跃地学习时间序列模型，使用动态探索输入空间生成适用于时间序列模型学习的数据，然后通过逐步确定安全要求和过去观察结果来对输入轨迹进行参数化分析，并在技术应用中进行实证评估，结果显示我们的方法在现实技术用例中的有效性。

Feb, 2024

该论文提出了一种基于 signature 特征的核学习框架，旨在处理任何类型的序列化数据，如时间序列、图形序列或字符串。该方法可将任何静态核转换为 “序列化” 版本，并且能够高效计算离散序列的顺序核，并在采样意义下逼近连续动量形式，是处理时间序列等序列化数据的一种有前途的方法。

Jan, 2016

本文介绍了一种非线性概率变分方法 - 变分高斯过程动态系统来处理高维时间序列数据中的非线性降维问题，同时在潜空间中学习动态先验，并允许自动确定潜在空间的维数，该方法在人体运动捕捉数据集和一系列高分辨率视频序列上进行了演示。

Jul, 2011

使用混合高斯过程和学习的谱核函数的潜变量模型方法来处理具有任意时间序列长度的噪声时间序列数据，使得在多个潜在随机过程上学习多个动力模型成为可能。

Feb, 2024

本研究提出了一种名为 VAR-GPs 的方法，采用贝叶斯定理作为框架，在通过观察数据在线连续学习过程中解决后验更新的问题，并使用稀疏诱导点逼近可扩展后验概率分布，从而避免了灾难性遗忘的问题。经过实验验证，在现代连续学习基准测试中，VAR-GPs 表现优异，证明了作者们建模选择的功效。

Jun, 2020