使用贝叶斯方法和高斯过程，结合符号核、稀疏变分方法等技术对序列数据进行学习，可以使得不同长度的序列可比较且利用奇异分析的强大理论结果；我们还介绍了一种使用引导张量处理未能有利的序列结构方法，将该方法和 LSTMs、GRUs 等结合起来，以建立利用优势的大型模型，并在多元时间序列分类数据集上进行基准测试。

Jun, 2019

本研究通过引入数学原理的特征提取技术 “路径签名” 将生成式对抗网络（GANs）与时间序列数据相结合，开发了一种新型判别器和生成器方法，能够成功地在合成数据和实际数据集上优化相似性和预测能力的性能表现。

Jun, 2020

本研究提出一种创新的方法，将深度学习和 Signature 变换结合起来，通过对数据流进行增强，并利用 Signature 变换来选择 Signature 的项，从而可以实现数据依赖性的学习，同时在神经网络中任意地使用 Signature 变换作为一种池化操作。

May, 2019

本研究使用高斯过程（GPs）探索了对具有基本结构的均值回归时间序列进行预测的应用，使用相对未开发的函数和增强数据结构。通过模拟数据，我们可以将预测分布与测试集的实际分布进行比较，从而减少对实际数据进行时间序列模型测试时固有的不确定性。

Feb, 2024

本文介绍了一种新颖的序列学习方法，即基于粗路径理论的签名方法，该方法通过嵌入将离散采样数据表示为路径。作者深入研究了三个数据集，并表明特定的 embedding 方法，称为 “lead-lag embedding”，在所有考虑的算法和数据集上表现最好。通过一个实证研究，作者还发现将整个路径域上的 signature 与其他简单算法相结合，可以达到与特定领域专门方法相竞争的结果。

Nov, 2019

本文介绍了路径签名方法及其在数值计算和机器学习中的应用，对路径签名与粗路径理论也进行了讨论，并介绍了将数据转换为多维路径所使用的嵌入算法，以及如何将签名作为特征用于机器学习任务。

Mar, 2016

Signature Kernel 是一个用于顺序数据的正定核函数。介绍了该核函数的基本知识及理论性质，同时强调其在计算上的高效性及实证性能。

May, 2023

本文探讨了利用鲁棒签名矩阵来表征随机过程规律及其引入的最大均值差度量，进而应用该度量提出了一种非参数的随机过程规律检验方法。

Oct, 2018

本文研究使用粗路径理论中的签名方法来对金融数据进行分类，并利用此方法实现机器学习和预测。实验结果表明，签名可以用于捕捉非参数化数据中的规律性，并可用于识别市场异常行为和父订单对市场影响的区分。

Jul, 2013

张量代数提供了一种针对任意长度序列的相似性度量中最强大的一种方法，即具有概率分析中有吸引力的理论保证的签名核，本研究针对这严重的计算瓶颈，提出了一种在序列的非欧几里得领域上进行签名核加速的基于随机傅里叶特征的方法，并且证明了所提出无偏估计器的均匀逼近保证，同时保持其在序列长度和数量上的计算为线性，此外，结合张量投影的最新进展，我们得到了两个更可扩展的时间序列特征，具有有利的集中性质和在时间和内存上的计算复杂度，实证结果表明，计算成本的降低在中等规模数据集上几乎没有影响准确性，并且使得我们能够处理高达一百万种时间序列的大型数据集。

Nov, 2023