通过构建可决定的耦合（即传输图）来进行测量传输的基本原理，从而能够在质量复杂的概率分布中生成任意多且无权重的样本。该研究探讨了在仅可用非标准化目标密度评估或仅通过有限样本集合而已知目标分布的情况下，如何构建传输。该方法可直接应用于贝叶斯计算和基于随机模拟的广泛问题中。

Feb, 2016

使用基于随机插值的框架将基本密度与目标密度进行耦合，构建了条件生成模型，从而实现了类标签或连续嵌入的信息传输，通过超分辨率和修复实验验证了构建相关联的耦合的实用性。

Oct, 2023

本文章提出了一种新的方法来估计高维中两个概率分布之间的 Wasserstein 距离和最优传输方案，该方法可以在各种任务中获得显著的改进，包括单细胞 RNA 测序数据的领域适应性。该方法基于低运输秩的耦合，解决了数据驱动最优传输中的维数灾难，并得到了理论分析的支持。

Jun, 2018

介绍了一种利用多尺度分解的贝叶斯推断方法，通过利用条件独立性将计算量高的贝叶斯推断问题分解为两个阶段，并利用最优输运映射来描述粗细尺度数据之间的非高斯联合分布。这种方法在地下水流反演问题上展现出了出色的性能。

Jul, 2015

针对高维度的非高斯状态空间模型、非线性且可能是混沌动力学以及空间与时间稀疏的观测，我们提出了一种新的过滤方法，使用交通测度、凸优化和概率图模型的思想来产生高维度下的坚韧的集成近似过滤分布。我们的方法可被理解为集成卡尔曼滤波器（EnKF）的自然推广，使用随机或确定性耦合来进行非线性更新。使用非线性更新可以降低 EnKF 的固有偏差，只带来少量的计算成本。我们避免了任何形式的重要性采样，并引入了维度可扩展性的非高斯本地化方法。我们的框架在混沌区域的 Lorenz-96 模型的挑战配置下实现了最先进的跟踪性能。

Jun, 2019

我们提出了一种新的基于传输的方法来高效地进行静态模型参数的顺序贝叶斯推断，该策略基于从参数和数据的联合分布中提取条件分布，通过估计结构化的（例如，块三角形）传输映射。这为似然函数及其梯度提供了明确的代理模型，从而使得可以在无模型、在线阶段通过传输映射对后验密度进行基于梯度的表征。该框架非常适用于包括干扰参数以及当正向模型仅被视为黑盒子时的复杂噪声模型的参数估计。在使用导电测量对冰厚度进行表征的上下文中进行了此方法的数值应用。

Aug, 2023

通过利用目标分布的得分，我们构造了一个新的输运映射，并将其特征化为一个无限维的得分残差算子的零点，并推导出了一种迭代构造这种零点的牛顿型方法。

May, 2023

本文提出了一种新的框架来有效地对复杂概率分布进行抽样，使用最优传输映射和 Metropolis-Hastings 规则相结合，通过连续传输将典型的 Metropolis 提议机制转换为非高斯提议分布，从而更有效地探索目标密度，并在众多参数推断问题中表现出数量级的速度优势。

Dec, 2014

提出了一种新的贝叶斯推断方法，它完全避免了 Markov 链模拟，通过构建将先验度量向前推到后验度量的映射。通过在最优传输理论的上下文中阐述问题，建立了合适的保持度量的映射的存在性和唯一性。我们讨论了各种显式参数化映射的方法，并通过解决优化问题有效地计算映射，利用前向模型的梯度信息（如果可能）。该方法的优点包括产生后验的解析表达式和能够生成任意数量的独立后验样本而无需进行额外的似然评估或正向求解。该方法还通过自动评估边际似然，提供了后验逼近的明确收敛标准，并促进了模型选择。我们还演示了该方法在不同维度的非线性反问题上的准确性和效率。

Sep, 2011

本文介绍了一种通过数值逼近复杂目标分布的条件分布、迭代求解普通微分方程得到一个可行的传输映射，用于提高在多种应用中的随机抽样并展示出显著的优越性能。

Sep, 2015