该研究探讨了在一类称为 K - 图的特殊完全图上实现有效光谱图论的可能性，包括矩阵乘法，谱稀疏化，以及拉普拉斯系统解决方案等问题，并以多种函数为例进行算法开发和难度对比，并发现对于某些函数，即使采用著名的快速多极方法（Fast multipole method），在维度上存在无法克服的指数限制。

Nov, 2020

本文研究随机 d - 正则图的第二特征值的概率问题，证明了 Noga Alon 的猜想，并计算了该概率在大多数情况下都以 1/n 的多项式速度衰减。

May, 2004

该论文研究了高阶重复本征值与稀疏割的关系，探讨了利用底部 k 个本征向量将顶点嵌入到 R^k 中，并应用几何考虑进行嵌入的聚类算法的理论基础，并证明了在所有图形中，存在一组大小不超过 2n/k 的集合，其扩展至多为 O (sqrt (λklogk))，从理论上提供了这些算法的近乎最优权衡。

Nov, 2011

该研究证明了基于谱的划分算法可以在保证性能的同时，实现稀疏切割，同时将分析扩展到其他图划分问题中。

Jan, 2013

这篇论文证明了每个图形都有一个谱稀疏器，其边数与其顶点数成线性关系。特别地，通过 Laplacian matrices 构造的谱稀疏器提供了对图形的光谱映射，令其成为扩展图的推广。此外，该论文提供了一个简单的确定性多项式时间算法来构造这种稀疏器。

Aug, 2008

本文研究了 Erdős-Rényi 随机图的邻接矩阵集合，证明了该集合的密度满足长于 $N^{-1}$ 的谱窗口的 Wigner 半圆律，证明了所有特征向量均被证明是完全分散的。

Mar, 2011

本文研究随机图模型及其邻接矩阵、拉普拉斯矩阵的谱性质，其中包括对 Erdős-Rényi 图的分析，证明了矩阵与其期望的偏差在一定条件下的上界，并对已有的结果进行了改进。

Apr, 2012

证明了对于正则随机图 Gn,d (d→∞)，该图的特征值的半圆律，补充了 McKay 在固定 d 的情况下的先前研究结果。同时，对 Erdős-Rényi 随机图 G (n,p) 特征向量的无穷范数得出了上限，回答了 Dekel-Lee-Linial 的问题。

Nov, 2010

该研究研究了给定 VC 维度下 $N imes N$ 符号矩阵的最大符号秩。通过概率构造得到下界，使用 Welzl 的结果和 moment curve 得到上界。还展示了符号秩和谱差之间的一般联系，并描述了与通信复杂度，几何学，学习理论和组合学的联系。

Mar, 2015

研究不均匀的 Erdos-Renyi 图，探究极限特征值的行为，发现其表现出新颖特征，证明最大度数是其一阶特征，并建立了围绕最大度数的特征点交叉。

Apr, 2017