本实验引入自监督学习框架，使用群等变 CNN 提取旋转不变的局部特征，通过群对齐技术实现旋转不变性，并通过对比描述符损失和方向对齐损失训练来得到具有鲁棒性的局部特征描述符，表现出在不同环境下的高精度匹配结果，并在关键点匹配和相机姿态估计任务中显示出有竞争力的结果。

Mar, 2023

本文提出了一种基于 Spherical CNNs 的自我监督训练的方法，能够学习并识别 3D 形状的标准方向，该方法被称为 Compass，并在多个公共数据集上实验，证明了其有效性。

Nov, 2020

本文提出了一种使用旋转卷积神经网络的自监督学习框架，通过生成的图像对和直方图来训练密集方向对准损失，从而学习检测具有鲁棒性的定向关键点，并在图像匹配和相机姿态估计基准测试中表现出优异的性能。

Apr, 2022

本论文研究对象类别的标志物，提出使用等变性法则与局部图像描述符相结合的方法，使得不同对象实例之间学习到的标记物是具有一致性的。实验表明该方法能够超越现有无监督学习方法的表现。

Aug, 2019

本论文提出了一种基于端到端学习框架的关键点检测及其表示的方法，以适应于三维深度地图或扫描，通过采样相应的区域提案实现正负样本的自动获取，并在多个基准数据集上进行匹配实验，表明该方法相对于现有方法具有明显的改进。

Feb, 2018

本文介绍了一种基于球形卷积网络的 2D 图像嵌入学习方法，在不需要特定任务的监督下，利用其等变结构特征解决了姿态估计和新视角合成等应用。

Dec, 2018

本文提出了一种卷积网络，它对刚体运动具有等变性。使用 3D 欧几里得空间上的标量场、向量场和张量场来表示数据，并使用等变卷积在这些表示之间映射。实验结果验证了 3D Steerable CNN 对氨基酸倾向预测和蛋白质结构分类等问题的有效性，这些问题均具有 SE（3）对称性。

Jul, 2018

研究了 3D 点卷积中平移不变性和等变性的关系，并使用旋转等变对齐改进了卷积网络，实现了物体分类和语义分割方面的表现提升，减少平移不变和标准 3D 深度学习方法之间的差距。

Dec, 2020

本文提出了一个有效的 SE（3）网络，它是针对点云分析领域中 3D 形状对齐任务而设计的，可以利用等变特征来提高性能并解决相对较少探索的旋转等变特征对 3D 形状对齐任务的处理问题。我们采用一个新的框架 SE (3) 可分点卷积来降低计算成本，并在网络中引入一个注意力层来有效地利用等变特征的表达能力。通过广泛的研究和视觉解释，实证结果表明，我们提出的模型在各种基准测试中优于强基线。

Mar, 2021

论文提出通过多值球面函数和在球谐域中实现球面上的准确卷积来解决 3D 卷积神经网络中的 3D 旋转等变性问题，进而提供了一种局部对称且通过平滑的频谱实现本地化滤波器的方法，同时还实现了一种用于谱域的新型池化技术，这些操作使得网络不需要过多的容量和数据增强即可在标准检索和分类基准测试中与现有的最先进性能相当。

Nov, 2017