一个新的相关系数

Sep, 2019

A new coefficient of correlation

Sourav Chatterjee

TL;DR本文回答了一个问题：是否可能定义一个与经典相关系数（如 Pearson's correlation or Spearman's correlation）一样简单的相关系数，并且能够一致估计出某种简单可解释的度量变量之间相互依赖程度的度量，满足该度量当且仅当变量是独立的时候为 0，且当且仅当其中一个是另一个的可测函数时为 1，且在独立假设下具有简单的渐近理论，并通过提出这样一个系数来肯定这一点，而在该文中，变量的分布不需要做出任何假设。

Abstract

Is it possible to define a coefficient of correlation which is (a) as simple as the classical coefficients like pearson's correlation or Spearman's correlation, and yet (b) consistently estimates some simple and

coefficient of correlation pearson's correlation spearman's correlation dependence independence

发现论文，激发创造

一种快速计算距离相关性的算法

本文提出了一个简单的算法，用于计算两个一元随机变量之间的距离协方差。该算法基本上包括两个排序步骤，时间复杂度为 $O (nlog (n))$，比现有技术更快速。该算法的速度可以帮助研究人员探索大型数据集中复杂的依赖结构。

Oct, 2018

一种简单的条件依赖度量

该研究提出了一种基于条件独立的系数唯一性测量方法，与经典的部分 R2 统计量相关。根据这一系数唯一性测量方法，他们构建了一个无调参算法：Feature Ordering by Conditional Independence (FOCI)，用于变量选择，该算法在稀疏假设下可被证明是一致的，并赋予其与回归模型和非线性模型的关联。

Oct, 2019

通过距离相关性测量和测试依赖性

本文介绍了一种新的随机向量之间依赖度量 —— 距离相关度量，它的应用在测试独立性方面具有重要意义，文章也给出了其实现方法和蒙特卡罗实验结果。

Mar, 2008

布朗运动距离协方差

本研究介绍了一类新的多元相关系数 —— 距离相关系数，其应用于任意维度的随机向量。距离协方差与距离相关系数类似于经典的二元依赖度量，但是它们能够推广和扩展这些经典的二元依赖度量，并可以表征独立性，即它仅当随机向量独立时为 0。研究还介绍了与随机过程相关的协方差的概念，并证明了人口距离协方差与布朗运动相关的协方差相一致；因此，两者都可以称为布朗距离协方差。研究还讨论并阐述了应用布朗协方差和相关性相对于经典的 Pearson 协方差和相关性的优点，并加以说明。

Oct, 2010

用于不相似性的偏相关距离方法

该篇研究提出了一个新的 Hilbert 空间来定义偏距相关性的概念，并发展和实现了一个测试器，用于检验偏距相关性是否为零。同时提出了用于计算偏距协方差的无偏估计器和用于衡量不同度量方式的距离相关性问题的简洁解决方案。

Oct, 2013

相对依赖性的低方差一致性测试

使用 Hilbert-Schmidt 独立准则（HSIC）测量依赖性，建立了新型非参数统计假设检验方法，用于确定一个源变量对于两个候选目标变量的依赖性。测试表明第一个依赖度量是否显著大于第二个，其结果表明建立这些 HSIC 统计数据之间的协方差计算比独立 HSIC 统计量的子采样法更有效。

Jun, 2014