本文提出了一种因子方法来同时考虑模型选择和功能回归的视角，通过将预测向量分解为反映解释变量的共同因素和特定变异性的两个不相关随机分量，以包括主成分作为额外的解释变量在增广回归模型中，维度高于样本大小的线性回归问题中传统假设的稀疏向量参数是具有限制性的，模型选择程序可以用于估计增广模型的参数，并得出其理论性质和有限样本表现。

Feb, 2012

通过利用随机性设计了新的可伸缩非线性 PCA 和 CCA 变体，并扩展到关键的多元分析工具，例如谱聚类或 LDA，并在真实世界的数据上进行了实验，与最先进的方法进行了比较。

Feb, 2014

使用稀疏 PCA 算法，选择最大方差的坐标子集，估计特征向量并在原始基础上重新表达，在适当的稀疏性假设下，实现一元模型的一致性估计。

Jan, 2009

本文提出了一种新的基于残差方差的概率主成分分析 (PPCA) 模型 —— 残差成分分析 (RCA)，并探讨了由此框架产生的新算法，其中包括将高斯密度的协方差分解为低秩与稀疏逆两个部分的算法。作者在蛋白质信号网络恢复，基因表达时间序列数据集分析以及基于三维点云数据恢复人类骨架方面阐述了该模型的应用。

Jun, 2012

该论文研究了主成分分析（PCA）在数据和噪声存在相关性或互相依赖的情况下的应用。通过简单的数据和噪声相关性假设，该论文提出了一种基于标准特征值分解（EVD）的 PCA 解决方案的正确性结果，并且提出了一种泛化的 EVD 方案 - cluster-EVD，在特定情况下改善了 EVD。

Aug, 2016

探究主成分分析的背后真相及数学原理，为所有级别的读者提供更好的理解和应用此技术的时间、方法和动机。

Apr, 2014

本文提出了一种针对数据集不是点而是分布的主成分分析方法，可以从方差最大化原则和重构误差最小化的角度获得闭合解。

Jun, 2023

提出一种新的基于加权方差协方差矩阵的双谱分解方法，旨在在具有加权和 / 或缺失数据问题的情况下，检索给定数量的正交主成分，该方法通过将主成分拟合到数据并进行分解，从而检索主系数。通过在实际情况和模拟情况下进行测试，结果表明该方法能够在数据集中识别最显著的模式，并且可以使用此方法将 Sloan Digital Sky Survey 类星体光谱从测量波长外推至更短和更长波长。同时该算法的实现速度快且灵活。

Dec, 2014

本文介绍了一种名为主成分追踪的凸型优化方法，能在有噪声或缺损情况下准确分离一个 $ m * n $ 数据矩阵的低秩和稀疏成分，该方法有望应用于视频监控和人脸识别等领域。

Dec, 2009

本研究提出了一种新的稀疏 PCA 方法，旨在找到稀疏和几乎不相关的主成分，并具有正交的载荷向量，同时尽可能多地解释总方差。我们还开发了一种新的增广 Lagrangian 方法来解决一类非光滑约束优化问题，该方法非常适合我们的稀疏 PCA 公式。最后，我们将我们的稀疏 PCA 方法与其他方法在合成数据，随机数据和真实数据上进行比较。计算结果表明，我们的方法产生的稀疏主成分在总方差，主成分相关性和载荷向量的正交性等方面显着优于其他方法。

Jul, 2009