深度 K-SVD 去噪

Sep, 2019

Deep K-SVD Denoising

Meyer Scetbon, Michael Elad, Peyman Milanfar

TL;DR通过重新设计算法以监督学习的方式操作，本文针对 K-SVD 图像去噪算法提出了一种基于深度学习的端到端架构，并在优化去噪方面进行了训练，以克服将 K-SVD 方案变为可微分的机器并学习的困难。结果表明，该算法在保留原始 K-SVD 精髓的同时，仅需少量参数学习，就能显著优于经典的 K-SVD 算法，接近于最新的基于学习的去噪方法。

Abstract

This work considers noise removal from images, focusing on the well known k-svd denoising algorithm. This sparsity-based method was proposed in 2006, and for a short while it was considered as state-of-the-art. H

image denoising k-svd denoising algorithm supervised learning deep architecture state-of-the-art

发现论文，激发创造

云 K-SVD 图像去噪

使用 Cloud K-SVD 字典学习算法通过节点网络在 Kubernetes 中训练，可实现多个节点上的互相学习及图像恢复，并去除噪声，无论在任何节点，其共享的字典可以用于恢复特定的图像。

Mar, 2023

通过多维字典学习进行的三维数据去噪和补全

本文提出了一种新的面向多维数据的字典学习算法 KTSVD，通过张量分解的代数方法直接学习多维字典，并且应用稀疏编码的思想进行视频填充和多光谱图像去噪处理。

Dec, 2015

深度分解：在高效卷积神经网络中加速可分离卷积

本文提出了一种基于 SVD 的分解方法，将常规卷积扩展为深度可分离卷积，从而在维持高准确性的同时，优于通道分解方法，提高了 ShuffleNet V2 模型的 Top-1 准确率约 2％。

Oct, 2019

使用奇异值分解的自监督知识蒸馏

本文提出了一种使用奇异值分解来改善知识转移的新方法，将 T-DNN 的知识传递给 S-DNN 以提高计算效率，并通过自我监督的方式实现知识转移，模拟结果表明，在与 T-DNN 相同的计算成本下，我们的 S-DNN 比最先进的蒸馏技术驱动的 S-DNN 性能高出 1.79 个百分点，并且在分类准确性方面可比 T-DNN 好 1.1 个百分点。

Jul, 2018

图像去噪算法的增强

本文提出一种递归算法用于改进图像去噪方法，通过多次信号强化、去噪和信号减弱的过程，可以提高 K-SVD 等方法的性能。此外，提出了一种有趣的 SOS 算法解释方法，可以在局部图像块建模和全局图像修复之间进行平衡，进一步提高性能。

Feb, 2015

动力系统的循环深度核学习

使用基于数据驱动的随机变分深度核学习以及递归版本，提出了一种构建 ROMs 的方法，能够对物理资产的复杂动态进行精确描述，并具备去噪、重建、学习紧凑表征系统状态、预测以及量化建模不确定性的能力。

May, 2024

健壮的 SVD 简化版：大规模数据分析的快速可靠算法

本研究提出了一种高效的算法，叫做球形归一化奇异值分解 (SVD)，用于稳健的奇异值分解近似，对异常值不敏感、可扩展的计算，提供准确的奇异向量估计。该算法通过仅使用标准降秩奇异值分解算法对适当缩放的数据进行两次计算，实现了显著的计算速度，并在计算时间上明显优于竞争算法。为评估估计奇异向量及其子空间的稳健性，我们引入了矩阵型输入的新的破坏点概念，包括按行、按列和按块的破坏点。理论和实证分析表明，与标准 SVD 及其修改相比，我们的算法具有更高的破坏点。我们在高维微阵列数据集的鲁棒低秩逼近和鲁棒主成分分析等应用中，经验地验证了我们方法的有效性。总体而言，本研究提供了一种高效且稳健的 SVD 近似解决方案，克服了现有算法在异常值存在时的局限性。

Feb, 2024

通过嵌套低秩逼近的神经网络进行运算员 SVD

基于低秩逼近特性的新型优化框架，通过学习前 L 个奇异值和奇异函数的正确顺序来提升所学函数的正交性，在计算物理和机器学习领域展示了提出的优化框架的有效性。

Feb, 2024

通过奇异向量正交正则化和奇异值稀疏化学习低秩深度神经网络

本研究提出了一种名为 SVD training 的神经网络压缩方法，通过正交性正则化和奇异值剪枝等技术，可以在训练过程中显式地实现降低矩阵秩的目标，从而更有效地减少 DNN 算法在低性能设备上的计算负担。

Apr, 2020

利用奇异值分解在卷积神经网络中提高脑肿瘤分割准确性

脑肿瘤的治疗和疾病过程的选择受到肿瘤所在区域的显著影响。通过消除脑部 MRI 图像中的噪声，可以对脑肿瘤进行更好的分割和诊断。本文提出的方法使用特征值分析，结合 MSVD 算法降噪，然后使用深度神经网络对图像中的肿瘤进行分割，相较于使用原始图像，提高了 2.4% 的准确率。使用 MSVD 方法还提高了收敛速度，展示了该方法的有效性。

Jan, 2024