本文提供了一种自适应分区的方法来改进模板函数功能，该功能通过坚定的支持函数提供了持续性图的稳定向量表示，并提供了一种框架来自适应选择模板函数所需的参数。

Oct, 2019

本文提出了一种基于模板函数的数学框架，可以将坚韧图映射到向量空间，并在监督学习任务中进行分类和回归算法。

Feb, 2019

本文提出了一种结合线性机器学习模型和持久图像的统一方法，实现对点云和立方集的统计学反演分析，从 persistence diagrams 中提取嵌入数据中的统计特征。

Jun, 2017

本文在拓扑数据分析中提出了 Persistence Curves (PC) 的概念，并论证了其与多种常见 summary 的相似性，基于此提出了多种新的 summary 并给出了理论支撑，并将其应用于纹理分类和离散动态系统参数确定中，并与其他 TDA 方法的表现进行了比较。

Apr, 2019

本文提出了一种基于 persistent diagram、lower-star filtration 和 Betti 函数的方法，可以高效地从时变图数据中提取形状信息，并在模拟研究和实际数据应用中表现出优越的性能，尤其是对于变点检测和加密货币网络异常价格预测。

May, 2023

提出了一个新的机器学习框架，利用神经网络学习适应性过滤，在点云数据中提取坚持同调，并通过神经网络架构实现同调的等变性。实验结果表明了该框架在几个分类任务中的有效性。

Jul, 2023

我们开发了一种通过最适合数据类型的过滤将持久图与数字数据关联起来的流程，使用网格搜索方法确定最佳表示方法和参数，并在常见基准数据集上比较不同的表示方法，这是利用持久同调和机器学习进行数据分类的简单易用的流程的第一步，同时为了解为什么在给定数据集和任务的情况下，一对（过滤，拓扑表示）优于另一对。

Sep, 2023

利用机器学习计算法，针对阿尔茨海默病 （Alzheimer's disease）采用多模式生物标志物来帮助早期诊断。其中，最近研究的高斯判别分析（GDA）方法用于分类阿尔茨海默病的效果更加有效和准确，特别是对轻度认知障碍的早期诊断具有重要意义。可以通过采取全局特征提取模型，显著提高早期阿尔茨海默病诊断的性能比采用局部特征提取方法更好。

Dec, 2017

本文提出了一种基于持久图的核方法，通过该方法可以控制持久性的效应并在数据分析中折算噪声拓扑特征。该方法还提供了一种快速逼近技术，并在几个实际问题中得到了应用。

Jun, 2017

本文利用两个真实数据集，通过两个关键特征：自适应性、预测重要性和有效性，提出了基于对抗攻击的特征定位框架，通过测量广义偏相关系数来提供定位到的特征的统计确信度，并将所提出的方法应用于 MNIST 和 MIT-BIH 数据集的卷积自编码器，与现有的启发式方法相比，该方法表现优异。同时，配套的 Python 库 dnn-locate 实现了所提出的方法。

Nov, 2022