May, 2023

一种快速的拓扑方法以预测动态图中的异常

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TL;DR本文提出了一种基于 persistent diagram、lower-star filtration 和 Betti 函数的方法，可以高效地从时变图数据中提取形状信息，并在模拟研究和实际数据应用中表现出优越的性能，尤其是对于变点检测和加密货币网络异常价格预测。
发现论文，激发创造
  • 基于点云的节点级拓扑表示学习

    通过离散拓扑学和微分几何的概念，我们提出了一种从复杂点云中提取节点级拓扑特征的新方法，并验证了这些拓扑点特征在合成和真实数据上的有效性以及其对噪声的鲁棒性。

    Jun, 2024

  • 基于持久性加权高斯核的拓扑数据分析

    本文提出一种基于 persistence diagrams 的核方法，用于发展统计学框架，该方法具有稳定性和快速逼近技术，并在蛋白质和氧化物玻璃的实际数据中证明了其比其他相关方法更具优势。

    Jan, 2016

  • 基于复杂网络的持久同调方法用于动态状态检测

    采用拓扑数据分析方法，我们从动力系统时间序列的图形化表示中提取了有关其周期性和混沌特征的信息，并使用序数分区框架构建了两种图形。该方法提供了更准确的动态特性描述，并具有更强的噪声鲁棒性。

    Apr, 2019

  • 基于拓扑数据分析的可靠恶意软件分析和检测

    使用代数拓扑的方法（TDA）来分析和侦测复杂的恶意软件模式，发现 TDA Mapper (结合 PCA) 在聚类和发现隐藏的恶意软件集群方面比 PCA 更好，持久图用于识别重叠的恶意软件集群。可以使用随机森林和决策树，以及 t-SNE 和持久图来应对噪声数据，提高恶意软件检测的性能和鲁棒性。

    Nov, 2022

  • 基于核嵌入和加权因子的持久性图核方法

    本文提出了一种基于持久图的核方法，通过该方法可以控制持久性的效应并在数据分析中折算噪声拓扑特征。该方法还提供了一种快速逼近技术，并在几个实际问题中得到了应用。

    Jun, 2017

  • 拓扑深度学习：新兴范式综述

    本文综述了拓扑深度学习领域，回顾了拓扑数据分析的核心概念，探讨了如何将 TDA 技术融入到不同方面的深度学习中，并讨论了拓扑深度学习的挑战和未来前景。

    Feb, 2023

  • 差分隐私拓扑数据分析

    本文首次尝试以差分隐私为基础的拓扑数据分析，产生了近乎最优的私有持久性图。研究表明，使用 $L^1$-DTM 持久性图在灵敏度方面的表现更佳，并提出了使用指数机制进行隐私保护的方案。通过模拟和实验数据验证，证明了提出的隐私机制近乎最优的准确性。

    May, 2023

  • 动态图的拉普拉斯变点检测

    本文提出了一种名为 Laplacian Anomaly Detection (LAD) 的方法，用于动态图中的变化点检测，并通过两个滑动窗口显式地建模短期和长期依赖关系。实验结果表明，该方法在动态网络中可以更有效地识别异常时间点。

    Jul, 2020

  • 解析图机器学习中拓扑数据分析的威力

    我们详细测试了拓扑数据分析（TDA）的声称，并验证了其优点。我们的结果证实了 TDA 对异常值的鲁棒性和其解释性，并发现 TDA 在我们的具体实验中并没有显著提高现有方法的预测能力，同时增加了计算成本。我们研究了与图特征相关的现象，如小直径和高聚类系数，以减轻 TDA 计算的计算开销。我们的研究结果为将 TDA 整合到图机器学习任务中提供了宝贵的观点。

    Jan, 2024

  • 深度图形流 SVDD: 公共物理系统中的异常检测

    本篇研究提出了一种基于深度图流支持向量数据描述的方法，针对现有工作中长时间延迟模式捕获不足、传感器连接动态变化被忽视以及高维数据样本困扰，采用变分图自编码器模型并建立加权属性图以及超球面，其在各项实验中表现优异，将 F1-score 提升 35.87%、AUC 提升 19.32% 且训练和推断速度比最佳基线快 32 倍。

    Feb, 2023