- 持久图的量子距离近似
本文研究了拓扑数据分析方法在分类和聚类任务中的应用，特别是通过使用持续图可以总结有关可能复杂和高维数据集形状的重要信息。我们探索了量子计算机用于估计持续图之间距离的潜力，提出了用于 Wasserstein 距离和 $d^{c}_{p}$ 距 - AAAI一类用于快速比较持续图的拓扑伪距离
在这项工作中，我们介绍了一类称为扩展拓扑伪距离（ETD）的伪距离，它具有可调节的复杂性，并且可以在高复杂性极端近似切片和经典的 Wasserstein 距离，同时在较低复杂性极端上与 Persistence Statistics 相似，在持 - 分类的拓扑机器学习流水线
我们开发了一种通过最适合数据类型的过滤将持久图与数字数据关联起来的流程，使用网格搜索方法确定最佳表示方法和参数，并在常见基准数据集上比较不同的表示方法，这是利用持久同调和机器学习进行数据分类的简单易用的流程的第一步，同时为了解为什么在给定数 - 持久图上的归一化瓶颈距离及其在维度降低下同调保持的应用
本文提出了一种新的 scale-invariant 度量，即标准化瓶颈距离 d_N，并介绍了称为 metric decomposition 的框架，用于比较具有双射的相等基数的有限度量空间，研究了多种降维技术如何在保持拓扑结构方面表现良好。
- 差分隐私拓扑数据分析
本文首次尝试以差分隐私为基础的拓扑数据分析，产生了近乎最优的私有持久性图。研究表明，使用 $L^1$-DTM 持久性图在灵敏度方面的表现更佳，并提出了使用指数机制进行隐私保护的方案。通过模拟和实验数据验证，证明了提出的隐私机制近乎最优的准确 - 持久图的 Wasserstein 字典
本文提出了一种计算框架，用于编码持续图的一组摩尔复合表达式，这些表达式是字典中原子图的加权 Wasserstein 重心；其中，多尺度梯度下降方法可有效解决相应的最小化问题，混合了重心权重和原子图的优化，并利用了共享内存并行性。
- CVPR面向拓扑感知的三维图像分割焦点损失
本文研究如何解决分割算法中的拓扑错误问题，介绍了一种新的损失函数 topology-aware Focal Loss（TAFL），该函数结合传统的 Focal Loss 和基于 Wasserstein 距离的拓扑约束项，利用坐标空间上两张图 - 拓扑深度学习：新兴范式综述
本文综述了拓扑深度学习领域，回顾了拓扑数据分析的核心概念，探讨了如何将 TDA 技术融入到不同方面的深度学习中，并讨论了拓扑深度学习的挑战和未来前景。
- 全局拓扑功能优化的快速稳健方法
本文介绍了一种用于拓扑图形分析中的持续图的优化方法，在保持稳定性的同时可以生成更健壮的极大值，并且可以将持续图中的关键和接近关键的单形分布可视化。
- 利用立方体持久性揭示时变 fMRI 数据的拓扑结构
使用拓扑学方法编码 fMRI 数据检测时间点后高维空间极小值的并归图，以此来处理数据集中的噪音及人与人之间的差异，并开发了一种聚类和轨迹分析的技术，成功分析儿童和成人在观看电影 “Partly Cloudy” 时的大脑状态和拓扑活动。
- ICML自适应模板系统：基于数据驱动的持久图学习特征选择
探索一种自适应方法来在持久图中定位特征，并评估 3 种算法在分类实验中的性能，结果表明自适应模板系统可以作为一种竞争性和优越的特征提取技术，其中 CDER 算法一致表现最可靠和稳健。
- 持久图的渐进性 Wasserstein 几何中心
本文提出了一种高效算法，用于逐步逼近持久性图的 Wasserstein 重心，以及对集合数据的可视化分析，包括持久性图的计算、集数据的聚类和图形的计算等，同时提高算法的收敛速度和并行性能。
- PersLay: 用于保持图和新图形拓扑特征的神经网络层
本文介绍了一种将图编码为永久图并进行向量化的稳定方法，并提出一个通用而灵活的永久图向量化框架，该框架囊括了文献中使用的大部分向量化技术，并在实际数据集上的分类任务中取得了竞争力的成绩。
- 持久性曲线：一种用于总结持久性图的标准框架
本文在拓扑数据分析中提出了 Persistence Curves (PC) 的概念，并论证了其与多种常见 summary 的相似性，基于此提出了多种新的 summary 并给出了理论支撑，并将其应用于纹理分类和离散动态系统参数确定中，并与其 - 使用模板函数逼近持久图上的连续函数
本文提出了一种基于模板函数的数学框架，可以将坚韧图映射到向量空间，并在监督学习任务中进行分类和回归算法。
- IJCAI基于持久化词袋模型的拓扑数据分析
介绍了一种新颖稳定的持久性袋矢：PD 的矢量化表示，实现了与机器学习的无缝整合，并在比其他方法更短的时间内取得了最先进的性能。
- 点云的拓扑感知表面重建
本文提出了一种基于拓扑先验的表面重建方法，该方法利用基函数来优化点云拟合，并通过持久图捕获拓扑约束，以实现去除拓扑噪声和捕获底层形状的特定属性。作者展示了在多种可能的拓扑情况下的表面重建结果，并将其与其他传统表面构建技术进行了比较。
- MM嵌入持久图到可分离希尔伯特空间中的度量畸变
本文探讨了将持久图嵌入到可分离的希尔伯特空间中的可能性，并证明了对于几种已有的无限维希尔伯特空间稳定嵌入方案，任意下限必须依赖于持久图的基数，而在有界基数限制下，即使将持久图限制为有界基数，寻找一个双唇函数嵌入也是不可能的。
- NIPS利用最优输运大规模计算持续图的均值和聚类
通过将坚持图像学度量重新表述为最优传输问题，我们提出了一种可行的框架，在大规模上执行标准的坚持图像学任务，例如评估距离、估计重心和执行聚类，从而实现可扩展计算。
- 使用线性机器学习模型的持久图
本文提出了一种结合线性机器学习模型和持久图像的统一方法，实现对点云和立方集的统计学反演分析，从 persistence diagrams 中提取嵌入数据中的统计特征。